☠☠∞\(\lim_{x\to\infty}\ln\lim_{\sinh\tan\cos\min_{\lim_{x\to\infty}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PM
1
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8
\(\lim_{x\to\infty}\left(\frac{1}{\sqrt[3]{n^3+1}-n}\right)=\lim_{x\to\infty}\left(\frac{1}{\frac{n^3+1-n^3}{\sqrt[3]{\left(n^3+1\right)^2}+n\cdot\sqrt[3]{n^3+1}+n^2}}\right)\)
\(=\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt[3]{\left(n^3+1\right)^2}+n\cdot\sqrt[3]{n^3+1}+n^2\right)=\lim_{x\to\infty}\left\lbrack n^2\left(\sqrt[3]{\left(1+\frac{1}{n^3}\right)^2}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}+1\right)\right\rbrack=+\infty\)
\(\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt[3]{n^3-2n^2}-n\right)\)
\(=\lim_{x\to\infty}\frac{n^3-2n^2-n^3}{\sqrt[3]{\left(n^3-2n^2\right)^2}+n\cdot\sqrt[3]{n^3-2n^2}+n^2}\)
\(=\lim_{x\to\infty}\frac{-2n^2}{n^2\cdot\left\lbrack\sqrt[3]{\left(1-\frac{2}{n}\right)^2}+\sqrt[3]{1-\frac{2}{n}}+1\right\rbrack}=\lim_{x\to\infty}\frac{-2}{\left\lbrack\sqrt[3]{\left(1-\frac{2}{n}\right)^2}+\sqrt[3]{1-\frac{2}{n}}+1\right\rbrack}\)
=-∞
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2020
Vì cả 3 giới hạn kia đều ko tồn tại, chỉ có giới hạn cuối là tồn tại (do hàm sin, cos là hàm tuần hoàn có chu kì, do đó giới hạn vô cực ko tồn tại)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2020
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to \pm\infty}\sqrt{x^2-3x+4}=\lim\limits_{x\to \pm\infty}\sqrt{x^2}.\lim\limits_{x\to \pm \infty}\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{4}{x^2}}=\lim\limits_{x\to \pm\infty}|x|.1=+\infty \)
--------------
\(\lim\limits_{x\to +\infty}x(\sqrt{x^2+5}+x)=\lim\limits_{x\to +\infty}x^2.\lim\limits_{x\to +\infty}(\sqrt{1+\frac{5}{x^2}}+1)=2(+\infty )=+\infty \)
\(\lim\limits_{x\to -\infty}x(\sqrt{x^2+5}+x)=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{5x}{\sqrt{x^2+5}-x}=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{-5}{\sqrt{1+\frac{5}{x^2}}+1}=\frac{-5}{2}\)
----------------
\(\lim\limits_{x\to 2019}\frac{\sqrt{x+285}-48}{\sqrt{x-2018}-\sqrt{2020-x}}=\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt{x+285}-48).\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{1}{\sqrt{x-2018}-\sqrt{2020-x}}\)
\(=\lim\limits_{x\to 2019}\frac{x-2019}{\sqrt{x+285}+48}.\lim\limits_{x\to 2019}\frac{\sqrt{x-2018}+\sqrt{2020-x}}{2(x-2019)}=\lim\limits_{x\to 2019}\frac{\sqrt{x-2018}+\sqrt{2020-x}}{2(\sqrt{x+285}+48)}=\frac{1}{96}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 3 2020
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to \pm\infty}\sqrt{x^2-3x+4}=\lim\limits_{x\to \pm\infty}\sqrt{x^2}.\lim\limits_{x\to \pm \infty}\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{4}{x^2}}=\lim\limits_{x\to \pm\infty}|x|.1=+\infty \)
--------------
\(\lim\limits_{x\to +\infty}x(\sqrt{x^2+5}+x)=\lim\limits_{x\to +\infty}x^2.\lim\limits_{x\to +\infty}(\sqrt{1+\frac{5}{x^2}}+1)=2(+\infty )=+\infty \)
\(\lim\limits_{x\to -\infty}x(\sqrt{x^2+5}+x)=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{5x}{\sqrt{x^2+5}-x}=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{-5}{\sqrt{1+\frac{5}{x^2}}+1}=\frac{-5}{2}\)
----------------
\(\lim\limits_{x\to 2019}\frac{\sqrt{x+285}-48}{\sqrt{x-2018}-\sqrt{2020-x}}=\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt{x+285}-48).\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{1}{\sqrt{x-2018}-\sqrt{2020-x}}\)
\(=\lim\limits_{x\to 2019}\frac{x-2019}{\sqrt{x+285}+48}.\lim\limits_{x\to 2019}\frac{\sqrt{x-2018}+\sqrt{2020-x}}{2(x-2019)}=\lim\limits_{x\to 2019}\frac{\sqrt{x-2018}+\sqrt{2020-x}}{2(\sqrt{x+285}+48)}=\frac{1}{96}\)
NN
0
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2021
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x}+x-\sqrt{x^2+x}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x}}-\dfrac{x}{x+\sqrt{x^2+x}}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2020
Bạn tự hiểu là giới hạn khi x tiến tới dương vô cực
\(=lim\left[x\left(\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{5}{x^2}}+a\right)\right]=lim\left[x\left(1-a\right)\right]\)
Do \(x\rightarrow+\infty\) nên để giới hạn đã cho bằng \(+\infty\Leftrightarrow1-a>0\Rightarrow a< 1\)
ô weo ô weo