giải phương trình (x cộng 2)^2*(2x cộng 1)*(2x cộng 7)=-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2023
a: 3x-2=2x-3
=>x=-1
b: 2x+3=5x+9
=>-3x=6
=>x=-2
c: 5-2x=7
=>2x=-2
=>x=-2
d: 10x+3-5x=4x+12
=>5x+3=4x+12
=>x=9
e: 11x+42-2x=100-9x-22
=>9x+42=78-9x
=>18x=36
=>x=2
f: 2x-(3-5x)=4(x+3)
=>2x-3+5x=4x+12
=>7x-3=4x+12
=>3x=15
=>x=5
TB
1
24 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=3\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+6y=9\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=8\\-x+2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{7}\\-x=3-2y=3-2\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2\sqrt{3}\cdot y=1\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3}x+6y=\sqrt{3}\\2\sqrt{3}x+4y=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=\sqrt{3}+10\\\sqrt{3}x+2y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}+2\cdot\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\\x\sqrt{3}=-5-\sqrt{3}-10=-15-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}+10}{2}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 4 2017
Bài làm
a)dãy số U: \(2,7,12,...x\)
U là cấp số cộng\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=u_2-u_1=7-2=5\\u_1=2\end{matrix}\right.\)
\(U_n=U_1+\left(n-1\right)d\)
=> \(n=\dfrac{U_n-U_1}{d}+1=\dfrac{x-2}{5}+1=\dfrac{\left(x+3\right)}{5}\)
\(S_n=\dfrac{n\left(U_1+U_n\right)}{2}=\dfrac{\dfrac{\left(x+3\right)}{5}\left(2+x\right)}{2}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}{2.5}=245\)
\(x^2+5x+6=2450\)
\(x^2+5x-2444=0\)
\(\Delta=5^2-4.\left(-2444\right)=9801=\)99^2
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-99}{2}< 0\left(loai\right)\\x_2=\dfrac{-5+99}{2}=47\end{matrix}\right.\)
Đáp số: x=47
19 tháng 5 2017
b) Xét cấp số cộng 1, 6, 11, ..., 96. Ta có :
\(96=1+\left(n-1\right)5\Rightarrow n=20\)
Suy ra :
\(S_{20}=1+6+11+...+96=\dfrac{20\left(1+96\right)}{2}=970\)
và \(2x.20+970=1010\)
Từ đó : \(x=1\)
7 tháng 11 2021
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y+10+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2y\\1-2y+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
23 tháng 4 2020
Câu a )
\(ĐKXĐx\ne-1,3\)
Ta có :
\(\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{x^2-2x-3}=\frac{x}{6-2x}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{-2\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2\left(x+1\right)}.2\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}.2\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
\(=-\frac{x}{2\left(x-3\right)}.2\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
=> x(x-3) -4x =−x(x+1)
=> \(x^2-7x=-x^2-x\)
\(\Rightarrow2x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3,0\right\}\)
23 tháng 4 2020
Câu b )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\2x+\sqrt{3}y=2007\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\2\sqrt{3}x+3y=2007\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\2\sqrt{3}x+3y+\sqrt{2}x-3y=2007\sqrt{3}+2006\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)x=2007\sqrt{3}+2006\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{\sqrt{2}x-2006}{3}\\x=\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=\frac{\sqrt{2}.\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-2006}{3}\\x=\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2007\sqrt{6}-4012\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right).3}\\x=\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\end{cases}}\)
Olm chào em, em nên viết câu hỏi bằng công thức toán học để mọi người hiểu đúng và đủ đề bài. Có như vậy em mới có thể nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm, em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.
Để giải phương trình:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} \cdot \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) \cdot \left(\right. 2 x + 7 \left.\right) = - 5\)
Ta sẽ làm theo các bước sau:
Bước 1: Mở rộng biểu thức
Trước tiên, ta cần mở rộng biểu thức phía bên trái phương trình.
\(\left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} = x^{2} + 4 x + 4\)
\(\left(\right. x^{2} + 4 x + 4 \left.\right) \cdot \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) = x^{2} \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) + 4 x \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) + 4 \left(\right. 2 x + 1 \left.\right)\)
Mở rộng từng hạng tử:
\(x^{2} \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) = 2 x^{3} + x^{2}\) \(4 x \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) = 8 x^{2} + 4 x\) \(4 \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) = 8 x + 4\)
Tổng hợp các hạng tử:
\(2 x^{3} + x^{2} + 8 x^{2} + 4 x + 8 x + 4 = 2 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x + 4\)
\(\left(\right. 2 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x + 4 \left.\right) \cdot \left(\right. 2 x + 7 \left.\right)\)
Ta sẽ mở rộng từng hạng tử:
\(2 x^{3} \left(\right. 2 x + 7 \left.\right) = 4 x^{4} + 14 x^{3}\) \(9 x^{2} \left(\right. 2 x + 7 \left.\right) = 18 x^{3} + 63 x^{2}\) \(12 x \left(\right. 2 x + 7 \left.\right) = 24 x^{2} + 84 x\) \(4 \left(\right. 2 x + 7 \left.\right) = 8 x + 28\)
Tổng hợp tất cả lại:
\(4 x^{4} + 14 x^{3} + 18 x^{3} + 63 x^{2} + 24 x^{2} + 84 x + 8 x + 28 = 4 x^{4} + 32 x^{3} + 87 x^{2} + 92 x + 28\)
Bước 2: Lập phương trình
Sau khi mở rộng, ta có:
\(4 x^{4} + 32 x^{3} + 87 x^{2} + 92 x + 28 = - 5\)
Chuyển tất cả các hạng tử về một phía để phương trình có dạng bằng 0:
\(4 x^{4} + 32 x^{3} + 87 x^{2} + 92 x + 28 + 5 = 0\) \(4 x^{4} + 32 x^{3} + 87 x^{2} + 92 x + 33 = 0\)
Bước 3: Giải phương trình bậc 4
Phương trình trên là phương trình bậc 4, để giải phương trình này, ta có thể thử một số giá trị \(x\) đơn giản như \(x = - 1\), \(x = 0\), hoặc sử dụng phương pháp giải phương trình bậc cao như phân tích, sử dụng phần mềm, hoặc các công cụ máy tính.
Tuy nhiên, việc giải phương trình bậc 4 này thủ công sẽ khá phức tạp. Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm giải phương trình để tìm nghiệm chính xác.