GIÚP VỚI! 1X1+2X2+3X3+......+18X18+19X19+20X20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 7 2020
\(C=1x\left(2-1\right)+2x\left(3-1\right)+3x\left(4-1\right)+...+20x\left(21-1\right)\)
\(=1x2-1+2x3-2+3x4-3+...+20x21-20\)
\(=\left(1x2+2x3+3x4+...+20x21\right)-\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(A=1x2+2x3+3x4+...+21x21\)
\(3xA=1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+20x21x3\)
\(3xA=1x2x3+2x3x\left(4-1\right)+3x4x\left(5-2\right)+...+20x21x\left(22-19\right)\)
\(3xA=1x2x3-1x2x3+2x3x4-2x3x4+3x4x5-...-19x20x21+20x21x22\)
\(3xA=20x21x22\Rightarrow A=20x7x22=3080\)
\(B=1+2+3+...+20=\frac{20x\left(1+20\right)}{2}=210\)
\(C=A-B=3080-210=2870\)
25 tháng 10 2016
B = 1x1 + 2x2 + 3x3 + ...+ 1999x1999
B = 1 x (2-1) + 2 x (3 - 1 ) + 3 x ( 4 - 1 ) + .....+ 1999x(2000 -1)
B = (1 x 2 +2 x 3 + .... + 1999 x 2000 ) - ( 1 + 2 + 3 + .... + 1999 )
B = P - Q
P x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + ..... + 1999 x 2000 x 3
P x 3 =1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) +....+ 1999 x 2000 x ( 2001 - 1998)
P x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 +......+ 1999 x 2000 x 2001 - 1998 x 1999 x 2000
P x 3 = 1999 x 2000 x 2001
P = 1999 x 2000 x 2001 : 3 = 2666666000
Q = 1 + 2 + 3 + ..... + 1999 ( Có 1999 số )
Q = ( 1999 + 1 ) x 1999 : 2 = 1999000
P - Q = B = 2666666000 - 1999000 = 2664667000
25 tháng 10 2016
Số cặp trong dãy trên là:
1 + 1999 = 2000
vì các cạp có số giống nhau nên:
2000 x 2 = 4000
Đáp sô:4000
Mình k chắc
6 tháng 9 2023
\(E=1.1+2.2+3.3+4.4+...+99.99\)
\(\Rightarrow E=1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2\)
\(\Rightarrow E=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}\)
\(\Rightarrow E=\dfrac{99.100.199}{6}\)
\(\Rightarrow E=33.50.199=328350\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
E = 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + 4 x 4 +...+ 99 x 99
E = 1x(2-1) + 2 x (3-1)+...+ 99 x (100 -1)
D = 1 x 2 - 1 + 2 x 3 - 2 +...+ 99 x 100 - 99
D = 1x2 + 2 x 3 +...+ 99 x 100 - ( 1 + 2 +...+ 99)
Đặt A = 1x2 + 2 x 3 +...+ 99 x 100
B = 1 + 2 + ...+ 99
1x2 x 3 = 1x2x3
2x3x3 = 2x 3 x (4-1) = 2x3x4 - 1x2x3
3 x 4 x 3 = 3 x 4 x ( 5 - 2) = 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4
................................................
99 x 100 x 3 = 99 x 100 x (101 - 98) = 99x100x101 - 98 x 99 x 100
Cộng vế với vế ta có: 3A = 99 x 100 x 101
A = 99 x 100 x 101 : 3 = 333300
B = 1 + 2 + 3 + ...+ 99
B = (99 + 1).[(99 -1):1 +1]:2 = 4950
E = 33300 - 4950 = 328350
5 tháng 4 2016
S5=5x5-(4x4-(3x3-(2x2-1x1)))
S2011=2001x2001-(2000x2000-(1999x1999-(....)))
SN
0
1x1+2x2+3x3+...+19x19+20x20
\(=1^2+2^2+...+20^2\)
\(=\dfrac{20\times\left(20+1\right)\times\left(2\times20+1\right)}{6}\)
\(=\dfrac{20\times21\times41}{6}=2870\)
đặt A=1x1+2x2+3x3+.......+20x20
A=1x(2-1)+2x(3-1)+3x(4-1)+.....+20x(21-1)
A=1x2-1+2x3-2+3x4-3+.......+20x21-20
A=(1x2+2x3+3x4+.....+20x21)-(1+2+3+...+20)
đặt B=1x2+2x3+3x4+...+20x21
Bx3=1x2x3+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+...+20x21x(22-19)
Bx3=1x2x3+2x3x4-1x2x3+....+20x21x22-19x20x21
Bx3=20x21x22
B=3080
đặt C=1+2+3+...+20
C=(20+1)x20:2
C=210
A=3080+210
A=3290