a = 1/1 x 2 + 1/2 x 3 + 1/3 x 4 + chấm chấm chấm + 1 phần 2024 x 2025
help meeeeeeeeeeeeee
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
26 tháng 4 2018
đơn giản câu trả lời là kêu mod Toán hoặc mạng và 1 cách chứng minh Th1 đề sai thì khỏi
Th2 đè đúng thì đề bảo cm thì chắc chắn nó đúng
nếu thấy dk
NK
1
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
ai tk mình mình tk lại cho!!!
PL
chứng minh rằng 1 phần 2 mũ 2 cộng 1 phần 3 mũ 2 + 1 4 mũ 2 chấm chấm chấm 1 phần 100 mũ 2 nhỏ hơn 1
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 7 2023
\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\)
\(2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{20-18}{18.19.20}=\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right):2\)
Nhận thấy rằng:
1/(n x (n+1)) = 1/n - 1/(n+1)
Áp dụng công thức này vào từng số hạng của tổng, ta có:
a = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2024 - 1/2025)
Nhận thấy rằng các số hạng ở giữa sẽ triệt tiêu lẫn nhau: -1/2 và 1/2, -1/3 và 1/3, ..., -1/2024 và 1/2024.
Vậy, ta chỉ còn lại số hạng đầu và số hạng cuối:
a = 1/1 - 1/2025
a = 1 - 1/2025
a = 2025/2025 - 1/2025
a = 2024/2025
Vậy, a = 2024/2025
chỉ vạy thoi :)