Tìm a, b thuộc N biết a×b=180
BCNN=60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
PV
15 tháng 4 2016
Vì ƯCLN (a, b) = 12 => a = 12.m; b = 12.n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau)
=> BCNN (a, b) = 12.m.n => 12.m.n = 180 => m.n = 180 : 12 = 15
Phân tích 15 thành tích 2 thừa số nguyên tố cùng nhau ta được: 15 = 1 x 15 = 3 x 5
Từ đó có thể xảy ra các trường hợp
* m = 1 và n =15 => a = 12 và b = 180
* m = 15 và n = 1 => a =1 80 và b = 12
* m = 3 và n = 5 => a = 36 và b = 60
* m = 5 và b =3 => a = 60; b = 36
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
a.
$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$
$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.
Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
$BCNN(a,b)=10xy=900$
$\Rightarrow xy=90$
Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:
$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$
Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$
b.
$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$
Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.
$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$
$\Rightarrow xy=10$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:
$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$
Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$
PL
4
PL
3
A
1 tháng 12 2023
Giả sử a và b là hai số nguyên dương thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60.
Đầu tiên, ta phân tích 360 thành các thừa số nguyên tố: 360 = 2^3 * 3^2 * 5.
BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b, tức là BCNN(a, b) phải chia hết cho cả a và b. Do đó, a và b cũng phải có các thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Ta có thể chia 2^3, 3^2 và 5 thành hai phần: một phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b, và một phần chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b.
Vì BCNN(a, b) = 60, nên phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b phải là 2^2 * 3 * 5 = 60.
Phần còn lại chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b là 2 * 3 = 6.
Vậy, ta có thể chọn a = 60 * 6 = 360 và b = 60 * 6 = 360.
Do đó, các số nguyên a và b thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60 là a = 360 và b = 360.
NT
4
VT
9 tháng 11 2017
Gọi a=60 :a'
Gọi b=60:b'
Ta có:
60 :a' . 60:b' =180
60.(a'.b')=180
a'.b'=180:60
a'.b' = 3
mà BCNN=60
=> a,b thuộc ƯC(60)
a,b=4,2,3,5,15,12,20,10,60
mà a.b=60
=>a=
9 tháng 11 2017
Đáp án là:
a = 3 ; b = 60.
a = 12 ; b = 15.
a = 15 ; b = 12.
a = 60 ; b = 3.
19 tháng 2 2017
Câu 1:Như ta đã biết thì :
BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=ab
Áp dụng vào thì:
60.ƯCLN(a,b)=180
Suy ra ƯCLN(a,b)=3
Gọi d là ƯCLN(a,b).
Hay a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1
Hay dm.dn=180
m.n=180:(3.3)
mn=20
\(\Rightarrow\)
| m | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| n | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
\(\Rightarrow\)
| a | 3 | 6 | 12 | 15 | 30 | 60 |
| b | 60 | 30 | 15 | 12 | 6 | 3 |
Vậy:\(a;b\in\left(3;60\right);\left(6;30\right);\left(12;15\right);\left(15;12\right);\left(30;6\right);\left(60;3\right)\)
PQ
0
a=30 va b=60