Question

[Trần Khánh Huyền]

Câu 1: (1,0 điểm) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 2; 8; 3; 12 (NB)

Câu 3: (1,0 điểm) (VD) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp sách cũ được 180 quyển. Hỏi số sách quyên góp của mỗi lớp là bao nhiêu quyễn? Biết rằng số sách lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 3; 4; 13

Câu 4: (3,0 điểm) (TH) Cho tam giác ABC có AB < AC. Qua điểm A vẽ AM vuông góc với BC (M thuộc BC).

a) Tìm trực tâm của tam giác ABM;

b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và AM;

c) So sánh góc MBA và góc MCA.

Câu 5 (1,0 điểm) (VDC) Một công ty may có 104 công nhân được chia làm ba tổ. Nếu tổ một bớt đi 1 công nhân, tổ hai bớt đi 2 công nhân, tổ ba thêm vào 3 công nhân thì số công nhân tổ một, hai, ba lần lượt tỉ lệ nghịch với 3; 4; 2. Tìm số công nhân của mỗi tổ.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 2: Gọi số quyển sách ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số sách lớp 7A;7B;7C quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 3;4;13

=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{13}\)

Tổng số sách ba lớp quyên góp được là 180 quyển nên a+b+c=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{13}=\dfrac{a+b+c}{3+4+13}=\dfrac{180}{20}=9\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=9\cdot3=27\\b=9\cdot4=36\\c=9\cdot13=117\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số quyển sách ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là 27(quyển),36(quyển),117(quyển)

Câu 1: Vì \(2\cdot12=8\cdot3\) nên ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\dfrac{2}{8}=\dfrac{3}{12};\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12};\dfrac{8}{2}=\dfrac{12}{3};\dfrac{3}{2}=\dfrac{12}{8}\)

Câu 5: Gọi số công nhân của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt là a(người),b(người),c(người)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Nếu tổ 1 bớt đi 1 người; tổ 2 bớt đi 2 người; tổ 3 thêm vào 3 người thì số công nhân của ba tổ lần lượt tỉ lệ nghịch với 3;4;2 nên ta có:

\(3\left(a-1\right)=4\left(b-2\right)=2\left(c+3\right)\)

=>\(\dfrac{3\left(a-1\right)}{12}=\dfrac{4\left(b-2\right)}{12}=\dfrac{2\left(c+3\right)}{12}\)

=>\(\dfrac{a-1}{4}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c+3}{6}\)

Ba tổ có 104 người nên a+b+c=104

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a-1}{4}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c+3}{6}=\dfrac{a+b+c-1-2+3}{4+3+6}=\dfrac{104}{13}=8\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=8\cdot4=32\\b-2=8\cdot3=24\\c+3=8\cdot6=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=33\\b=26\\c=45\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: số công nhân của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt là 33(người),26(người),45(người)