Tam giác ABC(AB>AC),D thuộc AB:AD=AC.AM là phân giác góc BAC.M thuộc BC,DC giao AM tại K
a,Chứng minh DK=CK
b,Kẻ BH vuông góc DC.Chứng minh HB song song AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2023
a: Xét ΔADK và ΔACK có
AD=AC
góc DAK=góc CAK
AK chung
=>ΔADK=ΔACK
=>DK=CK
b: ΔADC cân tại A
mà AM là phân giác
nên AM vuông góc DC
=>AM//HB
13 tháng 8 2018
Hình tự vẽ.
a) Xét \(Δ\)ABH vuông tại A và \(Δ\)MBH vuông tại M có:
BH chung
\(ABH=\widehat{MBH}\)(suy từ gt)
=> \(Δ\)ABH = \(Δ\)MBH (ch -gn)
b) Vì AB = BM nên ΔΔABM cân tại B
=> BAMˆBAM^ = BMAˆBMA^
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
BAMˆBAM^ + BMAˆBMA^ + NBCˆNBC^ = 180o
=> 2BAMˆBAM^ = 180o - NBCˆNBC^
=> BAMˆBAM^ = 180o−NBCˆ2180o−NBC^2 (3)
Do ΔΔABH = ΔΔMBH (câu a)
=> AH = MH (2 cạnh t/ư)
28 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
14 tháng 5 2022
a: BC=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
c: \(\widehat{MAH}+\widehat{BHA}=90^0\)
\(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)
mà \(\widehat{BHA}=\widehat{BAH}\)
nên \(\widehat{MAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc MAC
12 tháng 7 2023
d: AC^2+HB^2
=AC^2+HB^2
AM^2+KC^2=AB^2+CH^2
AB^2-HB^2=AH^2
AC^2-CH^2=AH^2
=>AB^2-HB^2=AC^2-CH^2
=>AB^2+CH^2=AC^2+HB^2
=>AC^2+HB^2=AM^2+KC^2