Cho hinh chóp SABCD đay hình vuông cạnh a
SA vuông (ABCD), SA= a. Tính
((SBD); ABCD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
4 tháng 2 2022
Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABCD), suy ra H thuộc BD (ABCD là hình thoi, SA=SB=SC).
Ta có: SA=SC=BA=BC=3 cm, suy ra SO=BO, suy ra tam giác SBD là tam giác vuông (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền).
0,5.SB.SD=6, suy ra SD=4 cm, suy ra BD=5 cm, AC=\(\sqrt{11}\) cm, SH=2,4 cm.
Thể tích cần tìm là V=1/3.2,4.0,5.5.\(\sqrt{11}\)=2\(\sqrt{11}\) (cm3).
CM
2 tháng 3 2017
a) Gọi O là tâm của hình thoi, ta có AC ⊥ BD tại O
Vì SA = SC nên SO ⊥ AC.
Do đó AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)
Ta suy ra mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
b) Ba tam giác SAC, BAC, DAC bằng nhau ( c.c.c) nên ta suy ra OS = OB = OD. Vậy tam giác SBD vuông tại S.
CM
30 tháng 8 2019
Đáp án là B
Gọi H là trung điểm của AB . Tam giác SAB đều nên suy ra SH ⊥AB . Theo giả thiết (SAB) vuông góc với ( ABCD) và có giao tuyến AB nên suy ra SH ⊥ (ABCD) tại H . Có AH ∩ (SBD) = B nên
Trong ( ABCD) kẻ HI ⊥ BD tại I , kết hợp SH ⊥ (ABCD) ta suy ra
BD⊥ (SHI) => (SHI) ⊥ (SBD) , mà (SHI ) ∩ (SBD) = SI nên trong (SHI) nếu ta kẻ HK ⊥ SI tại K thì HK ⊥ (SBD) tại K , do đó HK = d (H,( SBD)) .
Ta tính được :
Tam giác SAB đều cạnh 2a nên SH=a 3
Tam giác SHI vuông tại H đường cao HK nên
Vậy khoảng cách từ A đến (SBD) là: a 3 2