Tìm 2 số dương khác nhau x;y biết rằng : Tổng;hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35;210 và 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
20 tháng 1 2018
Theo đề bài ta có: \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12xy\)
\(\Rightarrow\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12xy}{420}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{xy}{35}\left(1\right)\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\left(2\right)\)
\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\left(3\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{xy}{35}=\frac{x}{7}\Rightarrow\frac{xy}{35}=\frac{xy}{7y}\Rightarrow y=5\)
Từ (1) và (3) => \(\frac{xy}{35}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{xy}{35}=\frac{xy}{5x}\Rightarrow x=7\)
TH
0
LM
1
NH
0
NT
0
6 tháng 6 2018
35(x+y) = 210(x-y) = 12xy
=> 35(x+y) /420 = 210(x-y) / 420 = 12xy / 420
=> (x+y) / 12 = (x-y) / 2 = xy/35 (1)
=> (x+y) / 12 = (x-y) / 2 = (x+y+x-y)/12+2 = x/7 (2)
=> (x+y)/12 = (x-y)/2 = (x+y-x+y)/12-2 = y/5 (3)
Từ (1) và (2) = > x = 7
Từ (1) và (3) suy ra y = 5
P/s: Ủng hộ nha
6 tháng 6 2018
Ta có tổng, hiệu ,tích tỉ lệ nghịch với 35,210,12
=> 35(x+y)=210(x-y)=12xy
=>35x+35y=210x-210y
=> 245y= 175x
=> x/y = 1,4
=> x=1,4y
=> 84y =16,8y^2
=> y= 5 ;
=> x= 7
T
8 tháng 4 2017
Ta có: 35(x+y)=210(x-y)=12xy
Suy ra: x+y/12=x-y/2=xy/35
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x+y/12=x-y/2=(x+y)+(x-y)/12+2=(x+y)-(x-y)/12-2=x/7=y/5
Ta lại có:
x/7=y/5=xy/35
xy/35=x/7
y=5
Suy ra: x=7
Chúng ta cần tìm hai số dương khác nhau \(x\) và \(y\) sao cho:
Bước 1: Biểu diễn các điều kiện
Vì các đại lượng tỉ lệ nghịch với các số đã cho, nên tồn tại một hằng số \(k\) sao cho:
\(\left(\right. x + y \left.\right) \cdot 35 = k\) \(\left(\right. x - y \left.\right) \cdot 210 = k\) \(x y \cdot 12 = k\)
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left(\right. x + y \left.\right) = \frac{k}{35}\) \(\left(\right. x - y \left.\right) = \frac{k}{210}\) \(x y = \frac{k}{12}\)
Bước 2: Giải hệ phương trình
Cộng và trừ hai phương trình đầu tiên:
\(x + y = \frac{k}{35}\) \(x - y = \frac{k}{210}\)
Cộng lại:
\(2 x = \frac{k}{35} + \frac{k}{210}\) \(2 x = \frac{6 k}{210} + \frac{k}{210} = \frac{7 k}{210}\) \(x = \frac{7 k}{420} = \frac{k}{60}\)
Tương tự, trừ hai phương trình:
\(2 y = \frac{k}{35} - \frac{k}{210}\) \(2 y = \frac{6 k}{210} - \frac{k}{210} = \frac{5 k}{210}\) \(y = \frac{5 k}{420} = \frac{k}{84}\)
Từ phương trình tích:
\(\left(\right. \frac{k}{60} \left.\right) \cdot \left(\right. \frac{k}{84} \left.\right) = \frac{k}{12}\) \(\frac{k^{2}}{5040} = \frac{k}{12}\)
Nhân chéo:
\(k^{2} = \frac{5040 k}{12}\) \(k^{2} = 420 k\) \(k \left(\right. k - 420 \left.\right) = 0\)
Do \(k \neq 0\), suy ra \(k = 420\).
Bước 3: Tính giá trị của \(x\) và \(y\)
\(x = \frac{420}{60} = 7\) \(y = \frac{420}{84} = 5\)
Bước 4: Kiểm tra lại điều kiện
Vậy hai số cần tìm là \(x = 7 , y = 5\).