với x là số nguyên , tìm gtln của a= 6x+4/3x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2017
MK ko biế đúng ko nữa , sai thì ý kiến
a)
b)
Chúc các bn hok tốt
Tham khảo nhé
YF
2
13 tháng 7 2017
A = -(x2+6x-11)
=-(x2+6x+9-20)
=-(x+3)2 + 20 \(\le20\)
vậy min A = 20
dấu = xảy ra khi x = -3
câu B bạn xem có nhầm đề hay thiếu gì k thì bổ sung nhé
T
1
ND
1
17 tháng 11 2016
\(\frac{x+2}{x^2+4}\in Z\Rightarrow x+2⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow x^2-4⋮x^2+4\)
Mà \(x^2+4⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4\right)-\left(x^2-4\right)⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow8⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow x^2+4\inƯ\left(8\right)\)
Mà \(x^2+4\ge0+4=4\Rightarrow x^2+4\in\left\{4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2\right\}\)
Với \(x=-2\Rightarrow\frac{x+2}{x^2+4}=\frac{0}{4+4}=0\in Z\left(TM\right)\)
Với \(x=0\Rightarrow\frac{x+2}{x^2+4}=\frac{2}{0+4}=\frac{1}{2}\notin Z\left(0TM\right)\)
Với \(x=2\Rightarrow\frac{x+2}{x^2+4}=\frac{4}{4+4}=\frac{1}{2}\notin Z\left(0TM\right)\)
Do đó \(x=-2\)
Vậy ...
S
3 tháng 7 2018
2/
a, \(A=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{19}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\right]=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3/2
Vậy Amin=-19/2 khi x=-3/2
b,bài này phải tìm min
\(B=\left(2x-x\right)\left(x+4\right)=x\left(x+4\right)=x^2+4x=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Bmin=4 khi x=2
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
4 tháng 12 2018
\(A=\frac{\left(x^4+4x^2+4\right)+\left(3x^3+6x\right)-\left(2x^2+4\right)-2}{x^2+2}\)
\(A=\frac{\left(x^2+2\right)^2+3x\left(x^2+2\right)-2\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}\)
\(A=\frac{\left(x^2+2\right)\left(x^2+3x\right)}{x^2+2}-\frac{2}{x^2+2}=x^2+3x-\frac{2}{x^2+2}\)
Để A là số nguyên, mà x là số nguyên nên \(x^2+3x\)nguyên, do đó \(\frac{2}{x^2+2}\inℤ\)
Do \(x^2+2\ge2\) nên \(x^2+2=2\Leftrightarrow x=0\)
ta có : 6x+4/3x-1
=6x+(6-2)/3x-1
=6x-2+6/3x-1
=6x-2/3x-1 + 6/3x-1
=2 + 6/3x-1
Để a đạt giá trị lớn nhất thì 6/3x-1 đạt giá trị lướn nhất
Để 6/3x-1 đạt giá trị lớn nhất thì 3x-1 đạt giá trị bé nhất
Điều kiện: 3x-1 khác 0, x là số nguyên
Nếu 3x-1 là số nguyên âm thì 6/3x-1 là âm nên 3x-1 phải là số nguyên dương
=> 3x-1=1
x=2/3
=>a=2 + 6/3x-1
a=2+6/3.(2/3)-1
a=2+6/2-1
a=2+6
a=8
Vậy a đạt giá trị lớn nhất là 8 khi x=2/3