giải PT x mũ 2 -4x +3=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
3
25 tháng 12 2016
\(\frac{\left(x-3\right)}{x^2+4x+9}+2+\frac{x^2+4x+9}{x-3}=0\)
\(x^2+4x+9=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
x>3 hiển nhiên vô nghiệm
xét x<3
\(\frac{!\left(x-3\right)!}{x^2+4x+9}+\frac{x^2+4x+9}{!x-3!}\ge2\)
vậy pt chỉ nghiệm
khi \(\frac{!\left(x-3\right)!}{x^2+4x+9}=\frac{x^2+4x+9}{!x-3!}\Leftrightarrow x^2+4x+9=!x-3!\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow\)
25-24=1
=>
x=-3 loại
x=-2 nhận
TN
25 tháng 12 2016
Đk:....
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-3\\b=x^2+4x+9\end{cases}}\) pt trở thành
\(\frac{a}{b}+2+\frac{b}{a}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{2ab}{ab}+\frac{b^2}{ab}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=-b\)\(\Leftrightarrow x-3=-\left(x^2+4x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3=-x^2-4x-9\)\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
9 tháng 8 2021
1, \(x^3+4x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2;x=0\)
2, \(\left(x+3\right)^2-4=0\Leftrightarrow\left(x+3-2\right)\left(x+3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=1\)
3, \(x^4-9x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=0;\pm3\)
4, \(x^2-6x+9=81\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-9\right)\left(x-3+9\right)=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow x=-6;x=12\)
5, em xem lại đề nhé
9 tháng 8 2021
à lag tý @@
5, \(x^3+6x^2+9x-4x=0\Leftrightarrow x^3+6x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x+5\right)=0\Leftrightarrow x\left(x^2+x+5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=-1;x=0\)
21 tháng 10 2018
a) Đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+1\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\)
\(\sqrt{x^2-4x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)thỏa mãn điều kiện
Vậy x=0 hoặc x=5
2)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{x-1}=0\)(1)
Đk: x>=3 hoặc x=1
pt (1)<=> \(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x-1}=0\)(vì\(\sqrt{x-3}+1>0\)mọi x )
<=> x-1=0
<=> x=1 ( thỏa mãn điều kiện)
TC
3
ND
2 tháng 6 2018
1. \(x^6-2x^3+1=0\Leftrightarrow\left(x^3-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
2. \(x^6+\dfrac{1}{4}x^3+\dfrac{1}{64}=0\Leftrightarrow\left(x^3\right)^2+2.x^3.\dfrac{1}{8}+\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{8}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)4. \(x^3-10x^2+25x=0\Leftrightarrow x^3-5x^2-5x^2+25x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=5\)
5. \(\dfrac{1}{4}x^3-3x^2+9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{4}x^2-3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-2.\dfrac{1}{2}x.3+3^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)
6. \(x^5-16x=0\Leftrightarrow x\left(x^4-16\right)=0\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\\x^2=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
7. \(4x^2+4x-3=0\Leftrightarrow4x^2-2x^2-6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
8. \(4x^2+28x+48=0\Leftrightarrow4x^2+12x+14x+48=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+3\right)+12\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+12\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-4\end{matrix}\right.\)
9. \(9x^2-12x+3=0\Leftrightarrow9x^2-9x-3x+3=0\Leftrightarrow9x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(9x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
HP
27 tháng 2 2020
(x2+2x+3)(x2-25)(x+19)=0
<=> (x2+2x+3)(x-5)(x+5)(x+19)=0
Mà x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+1\(\ge\)1>0
=> x-5=0 <=> x=5
x+5=0 <=> x= -5
x+19=0 <=> x= -19
Vậy PT có tập nghiệm S=\(\left\{\pm5;-19\right\}\)
giải PT x mũ 2 -4x +3=0
Để giải phương trình bậc hai x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0, ta
x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Trong đó a=1a = 1, b=−4b = -4 và c=3c = 3.
Bây giờ, chúng ta thay các giá trị vào công thức:
- Tính giá trị của Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac:
Δ=(−4)2−4⋅1⋅3=16−12=4\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4- Tìm hai nghiệm:
x1=−(−4)+42⋅1=4+22=3x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = 3 x2=−(−4)−42⋅1=4−22=1x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = 1Vậy, nghiệm của phương trình x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 là x=3x = 3 và x=1x = 1.
Ta có: \(x^2-4x+3=0\)
=>\(x^2-x-3x+3=0\)
=>x(x-1)-3(x-1)=0
=>(x-1)(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)