Tìm đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 sao cho :
P(1) = -10031
P(3) = -46062
P(4) = -118075
Tính P(2005)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2018
Ta có
\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1
\(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\)
Vì \(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)
=> Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể
=> A=-3 hoặc A=3
Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được
\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)
1 tháng 8 2020
Đặt h(x) = x4 + a.x3 + b.x2 + c.x + d
h(1) = 1 => 1 + a + b + c + d = 2
Tương tự với h(2), h(4),... ta được 4 phương trình bậc một 4 ẩn, dễ dàng giải ra kết quả.
2 tháng 8 2020
xét g(x)=x2+1 có g(1)=2; g(2)=5; g(4)=17; g(-3)=10
ta có f(x)=h(x)-g(x)thì f(x) bậc 4 của hệ số x4 là 1 và f(1)=f(2)=f(4)=f(-3)
=> f(x)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+3)
=> f(x)=(x2-3x+2)(x2-x-12)=x4-4x3-7x2+34x-24
=> h(x)=x4-4x3-6x2+34x-25