Giải phương trình sau : \(4x^4-13x^2+3=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KG
2
21 tháng 1 2021
a) \(x^2-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+5x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+2x^2-x+3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-3x^2+2x-1\right)-1\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
b) \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-4x^3+4x^2-x-9x^3+12x^2+12x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)-3\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;\dfrac{1}{3}\right\}\)
21 tháng 1 2021
a) Ta có: \(x^2-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+5x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^3+3x^2+2x^2-2x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x^2+2x-1\right)=0\)
mà \(-3x^2+2x-1\ne0\forall x\)
nên x-1=0
hay x=1
Vậy: S={1}
b) Ta có: \(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-9x^3-4x^3+12x^2+4x^2-12x-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3\left(x-3\right)-4x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3-x^2-3x^2+x+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x^2\left(3x-1\right)-x\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
mà \(x^2-x+1\ne0\forall x\)
nên \(\left(x-3\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{3};3\right\}\)
PH
2
B
29 tháng 1 2019
a, Xét x=0 không phải nghiệm pt chia 2 vế cho x2 , đặt t= x+1/x từ đó suy ra phương trình ẩn t, giải ra ta được các phương trình ẩn x rồi ra x.
b, Tách đa thức thành tích của đơn thức (x+1) và 1 đa thức bậc 4 rồi làm như câu a,.
N
29 tháng 1 2019
\(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3-x^3-2x^2+x^2+2x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3.\left(x+2\right)-x^2.\left(x+2\right)+x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3-x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3+x^2-2x^2-x+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x+1\right).\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(\text{Vì }x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2}\right\}\)
PT
1
CM
9 tháng 7 2019
1 3 x − 1 + 1 2 x + 4 = 1 9 x − 2 + 1 5 − 4 x Đ K : x ≠ 1 3 , x ≠ − 2 , x ≠ 2 9 , x ≠ 5 4
Ta có pt: 5 x + 3 ( 3 x − 1 ) ( 2 x + 4 ) = 5 x + 3 ( 9 x − 2 ) ( 5 − 4 x )
< = > x = − 3 5 ( 3 x − 1 ) ( 2 x + 4 ) = ( 9 x − 2 ) ( 5 − 4 x ) < = > x = − 3 5 6 x 2 + 12 x − 2 x − 4 = − 36 x 2 + 45 x + 8 x − 10 < = > x = − 3 5 ( T M ) x = 6 7 ( T M ) x = 1 6 ( T M )
Vậy phương trình đã có có 3 nghiệm phân biệt như trên.
16 tháng 6 2023
a: =>(x-1)(3x-4)>0
=>x>4/3 hoặc x<1
b: =>x^3-3x^2-10x^2+30x+12x-36>0
=>(x-3)(x^2-10x+12)>0
Th1: x-3>0và x^2-10x+12>0
=>x>5+căn 13
TH2: x-3<0 và x^2-10x+12<0
=>x<3 và 5-căn 13<x<5+căn 13
=>3<x<5+căn 13
TK
1
Lời giải:
$4x^4-13x^2+3=0$
$\Leftrightarrow 4x^2(x^2-3)-(x^2-3)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-3)(4x^2-1)=0$
$\Rightarrow x^2-3=0$ hoặc $4x^2-1=0$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}$ hoặc $x=\pm \frac{1}{2}$