Cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng Minh Rằng
(a + 2014c) x (b - d) = (a - c) x (b + 2014d)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2016
Để Cm được tỉ lệ thức trên thì ta phải Cm được
(a-2014c)*(b+2015d)=(a+2015c)*(b-2014d)
<=>ab+2015da-2014cb-2015d*2014c=ab-2014da+2015cb-2014d*2015c
<=>2015da-2014cb=-2014da+2015cb
<=>2015da+2014da=2015cb+2014cb
<=>4029da=4029cb
<=>da=cb
Mà a/b=c/d=>ad=cb
=>ta có điều phải chứng minh
25 tháng 9 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
VM
4 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+\frac{c+d}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}+\frac{d+a}{d+a}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{b+c+d+a}{d+a}\)
+ Nếu \(a+b+c+d\ne0\)
\(\Rightarrow c+d=d+a\)
\(\Rightarrow c=a\left(đpcm1\right).\)
+ Nếu \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow\) hợp với đề.
\(\Rightarrow a+b+c+d=0\left(đpcm2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
HP
11 tháng 7 2016
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (hoán vị trung tỉ)
Vậy.......
23 tháng 12 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)