Tích của 34 số nguyên cho trước bằng 1. CMR: Tổng của chúng không thể bằng 0.
Mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
0
15 tháng 9 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}P+N+E=34\\P=E\\N-E=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2E+N=34\\N-E=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=E=Z=11\\N=12\end{matrix}\right.\\ a.A_R=Z_R+N_R=11+12=23\left(đ.v.C\right)\\ b.KH:^{23}_{11}Na\)
23 tháng 10 2023
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[1000006];
long long n;
int main()
{
for(int i=1;i<=1000006;i++){
a[i]=i*i;
}
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]%n==0){cout<<a[i]/n;break;}
}
return 0;
}
Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:
Giải:
Vì tích của 34 số nguyên là 1 nên 34 số nguyên đó chỉ có thể gồm các số là 1, - 1.
Giả sử tổng của 34 số nguyên bằng 0. Khi đó, 34 số nguyên đó phải gồm các số là 1 và -1. Đồng thời số số nguyên là 1 bằng số số nguyên là -1.
Từ các lập luận trên ta có:
Trong 34 số nguyên cho trước số số nguyên bằng -1 là:
34 : 2 = 17
Khi đó, 34 số nguyên đã cho sẽ có 17 số là số nguyên âm. Mà tích của 17 số nguyên âm là một số âm, dẫn đến tích của 34 số nguyên đó là số âm. Vô lý vì tích của 34 số nguyên cho trước là 1. Vậy điều giả sử là sai.
Kết luận: tích của 34 số nguyên cho trước là 1 thì tổng của chúng không thể bằng 0 (điều phải chứng minh)
Bạn xem lại đề nhé, vì nếu lấy 17 số 1 và 17 số -1 thì \(1\cdot\left(-1\right)\cdot1\cdot\left(-1\right)\cdot\ldots\cdot1\cdot\left(-1\right)=1\) mà \(1+\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+\cdots+1+\left(-1\right)=0\)