tìm GTNN của M=2\(X^2\) -8X+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
\(S=\dfrac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}=\dfrac{-2\left(x^2+2x+1\right)+x^2+4x+4}{x^2+2x+1}=-2+\left(\dfrac{x+2}{x+1}\right)^2\ge-2\)
\(S_{min}=-2\) khi \(x=-2\)
H
1
XO
21 tháng 12 2021
\(S=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\dfrac{2x^2-4x+2+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{2\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
=> MIN S = 2
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
<=> x = 2
Vậy Min S = 2 khi x = 2
NM
1
13 tháng 12 2021
\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{2x^2-x^2-4x-4x+2+4}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{\left(2x^2-4x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{2\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}\)
=\(2+\frac{x^2-4x+4}{\left(x-1\right)^2}\)
=\(2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\)
Vì \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\) với mọi x
<=>\(2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\) > 2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=-2 thì Min =2
Vậy Min=2
LH
1
9 tháng 12 2016
Tử \(x^4+2x^3+8x+16\)
\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^3-8x^2+16x+4x^2-8x+16\)
\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4x\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)\)
Mẫu \(x^4-2x^3+8x^2-8x+16\)
\(=x^4-2x^3+4x^2+4x^2-8x+16\)
\(=x^2\left(x^2-2x+4\right)+4\left(x^2-2x+4\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
Thay tử và mẫu vào ta có:\(\frac{\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+4}\ge0\)
Dấu "=" khi \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Min=0 khi x=-2
KV
0
PT
0
B
3
26 tháng 7 2023
b: \(B=\sqrt{x^2-8x+18}-1\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}-1\)
(x-4)^2+2>=2
=>\(\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}>=\sqrt{2}\)
=>B>=căn 2-1
Dấu = xảy ra khi x=4
a: \(D=3+\sqrt{2x^2-8x+33}\)
\(=3+\sqrt{2\left(x^2-4x+\dfrac{33}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(x^2-4x+4\right)+25}+3\)
\(=\sqrt{2\left(x-2\right)^2+25}+3>=5+3=8\)
Dấu = xảy ra khi x=2
TB
0
A = 2\(x^2\) - 8\(x\) + 1
A = 2(\(x^2-4x+4\)) - 7
A = 2.\(\left(x-2\right)^2\) - 7
Vì \(\left(x-2\right)^2\) ≥ 0 ∀\(x\)
(\(x-2\))\(^2\) - 7 ≥ - 7 ∀\(x\) dấu = xảy ra khi \(x-2=0\rArr x=2\)
Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(2x^2-8x+1\) là -7 xảy ra khi \(x=2\)