giai he phuong trinh
2x3 +3x3y=1
xy3 -2x=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2016
theo mình nghĩ ý đầu là quy đồng lên :
X/5 = y/7 = z/3
<=> 21x/105 = 15y/105 = 35z/105
Sau đó rút gọn tử và mẫu :
<=> 5x = 7y = 3z
Ý còn lại mình chưa thấy bao giờ nên k biết
DN
0
HD
0
PT
2
9 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\3x-y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=0\\3x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)
9 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\3x-y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y+3x-y=3-3\\3x-y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=0\\3x-y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3.0-y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)
D
3
16 tháng 1 2018
\(\hept{\begin{cases}2x=\sqrt{y+3}\left(1\right)\\2y=\sqrt{z+3}\left(2\right)\\2z=\sqrt{x+3}\left(3\right)\end{cases}}\)(*)
Do \(\hept{\begin{cases}\sqrt{y+3}\ge0\\\sqrt{z+3}\ge0\\\sqrt{x+3}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge0\\2y\ge0\\2z\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\z\ge0\end{cases}}}\)
Do 2 vế của các phương trình (1)(2)(3) không âm, bình phương 2 vế của mỗi phương trình ta được hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=z+3\\\left(2z\right)^2=x+3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=y+3\\\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+\left(2z\right)^2=x+y+z+9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=y+3\\\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+\left(2z\right)^2-x-y-z-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=y+3\\\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right]+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right]+\left[\left(2z\right)^2-2.2z.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right]+\frac{141}{16}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x\right)^2=y+3\\\left(2y\right)^2=y+3\\\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\left(2z+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{141}{16}=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Do \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\left(2z+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{141}{16}>0\)
nên phương trình (4) vô nghiệm
=> Phương trình (*) vô nghiệm
NT
1
12 tháng 3 2021
ĐK: \(x\ne2\)
\(2x+\dfrac{3}{2x-4}< 3+\dfrac{3}{2x-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x.\left(2x-4\right)+3}{2x-4}< \dfrac{3\left(2x-4\right)+3}{2x-4}\\ \Leftrightarrow4x^2-8x+3-6x+12-3< 0\\ \Leftrightarrow4x^2-14x+12< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}< x< 2\)
T
3
25 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}3x+2y=30\left(1\right)\\2x+3y=35\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta có:
\(3x+2y-2x-3y=30-35\)
\(\Leftrightarrow x-y=-5\)(3)
Lấy (2) + (1) ta có:
\(2x+3y+3x+2y=30+35\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+y\right)=65\)
\(\Leftrightarrow x+y=13\)(4)
Từ (3) và (4) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x+y=13\end{cases}}\)
Đến đây bạn tự làm nốt nhé~
+x = 0 thì pt (1) thành 0 = 1 (vô lí)
+Xét x khác 0.
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2+3y=\frac{1}{x^3};\text{ }pt\left(2\right)\Leftrightarrow y^3=2+\frac{3}{x}\)
Đặt \(a=\frac{1}{x}\) thì hệ thành
\(2+3y=a^3;\text{ }2+3a=y^3\)
\(\Rightarrow2+3y+y^3=2+3a+a^3\Leftrightarrow a^3-y^3+3\left(a-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-y\right)\left(a^2-ay+y^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=y\text{ (do }a^2-ay+y^2+3=\left(a-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+3>0\text{)}\)
Thay vào pt đầu ta có: \(a^3=3a+2\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2\left(a-2\right)=0\Leftrightarrow a=-1\text{ hoặc }a=2\)
\(+a=-1\Rightarrow y=-1;\text{ }x=\frac{1}{a}=-1\)
\(+a=2\Rightarrow b=2;\text{ }x=\frac{1}{a}=\frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của hệ là \(S=\left\{\left(-1;-1\right);\left(\frac{1}{2};2\right)\right\}\)