tìm số nguyên x, y thoả mãn:
a) xy - 3x + y = 5
b) xy + 2x + y = 15
c) y(x - 2) + x - 5 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
TL
23 tháng 3 2018
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
18 tháng 11 2016
Mình viết gọn thôi nhé , tại nhiều câu quá ^^
a/ \(\left(x+1\right)\left(1-y\right)=2\)
b/ \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=13\)
c/ \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)
d/ \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
e/ \(\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Về cách tìm nghiệm nguyên chắc bạn biết rồi nên mình không viết rõ ra nhé ^^
19 tháng 11 2016
vết tn mk ko hiểu tại sao lại phân tích như vậy
còn cách tìm nghiệm thì mk pit
LD
6
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2022
\(x^3+xy-3x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-5=y\left(1-x\right)\)
Với \(x=1\)không thỏa mãn.
Với \(x\ne1\):
\(y=\frac{x^3-3x-5}{1-x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)-7}{1-x}=-\left(x^2+x-2\right)+\frac{7}{x-1}\)
Để \(y\inℤ\)thì \(\frac{7}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
Ta có các bộ \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(-6,-29\right),\left(0,-5\right),\left(2,3\right),\left(8,-69\right)\).
DV
0
DT
0
NV
0
PN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 12 2022
\(xy+3x+y+3=7\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=7\)
Mà \(x,y\) là số nguyên nên \(x+1,y+3\) là các ước của \(7\).
Ta có bảng giá trị:
| x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y+3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -4 | -10 | 4 | -2 |
NV
1
KC
29 tháng 8 2023
x2+xy=x+y+3
⇔\(x^2+xy-x-y=3\)
⇔(\(x^2+xy\))−(\(x+y\))=3
⇔\(x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)=3
⇔(x−1)(x+y)=3
Vì x, y là các số nguyên nên x−1,x+ylà các số nguyên.
Do đó (x−1)(x+y)=3=1.3=3.1=(−1).(−3)=(−3).(−1)
Ta có bảng sau:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x+y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| y | 1 | -3 | 1 | -3 |
Vậy phương trình có tập nghiệm: (x;y)=
(−2;1);(0;−3);(2;1);(4;−3)
DT
1
DD
1 tháng 9 2015
xy+3x-2y-7=0
x(y+3)-2(y+3)=1
(x-2)(y+3)=1
=> x-2=1 => x=3
y+3=1 => y=-2.
=> x-2=-1 =>x=1
y+3=-1=> y=-4
a, xy - 3x + y = 5
x.(y-3) + (y-3) = 5 - 3
(x+1).(y-3) = 2
Vì x, y ∈ Z ⇒ x + 1, y - 3 ∈ Z.
Phân tích 2 thành tích 2 số nguyên, ta có:
2 = 1.2 = (-1).(-2)
Xét các trường hợp:
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x+1=1\\ y-3=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\in Z\\ y=5\in Z\end{cases}\)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x+1=2\\ y-3=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\in Z\\ y=4\in Z\end{cases}\)
Trường hợp 3: \(\begin{cases}x+1=-1\\ y-3=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\in Z\\ y=1\in Z\end{cases}\)
Trường hợp 4: \(\begin{cases}x+1=-2\\ y-3=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\in Z\\ y=2\in Z\end{cases}\)
Vậy ....................
b, (tương tự, gần giống vậy)
c, y(x - 2) + x - 5 = 0
y(x - 2) + x = 0 + 5
y(x - 2) + (x - 2) = 5 - 2
(x - 2).(y + 1) = 3
(Đoạn còn lại tự làm vì tương tự)
a, xy - 3x + y = 5 x.(y-3) + (y-3) = 5 - 3 (x+1).(y-3) = 2 Vì x, y ∈ Z ⇒ x + 1, y - 3 ∈ Z. Phân tích 2 thành tích 2 số nguyên, ta có: 2 = 1.2 = (-1).(-2) Xét các trường hợp: Trường hợp 1: { x + 1 = 1 y − 3 = 2 ⇒ { x = 0 ∈ Z y = 5 ∈ Z { x+1=1 y−3=2 ⇒{ x=0∈Z y=5∈Z Trường hợp 2: { x + 1 = 2 y − 3 = 1 ⇒ { x = 1 ∈ Z y = 4 ∈ Z { x+1=2 y−3=1 ⇒{ x=1∈Z y=4∈Z Trường hợp 3: { x + 1 = − 1 y − 3 = − 2 ⇒ { x = − 2 ∈ Z y = 1 ∈ Z { x+1=−1 y−3=−2 ⇒{ x=−2∈Z y=1∈Z Trường hợp 4: { x + 1 = − 2 y − 3 = − 1 ⇒ { x = − 3 ∈ Z y = 2 ∈ Z { x+1=−2 y−3=−1 ⇒{ x=−3∈Z y=2∈Z Vậy .................... b, (tương tự, gần giống vậy) c, y(x - 2) + x - 5 = 0 y(x - 2) + x = 0 + 5 y(x - 2) + (x - 2) = 5 - 2 (x - 2).(y + 1) = 3 (Đoạn còn lại tự làm vì tương tự)