Question

[23Tạ Minh Khang]

Bài 5. Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 3cm thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8dm; chiều rộng 1,5dm; chiều cao 12cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được. Tính số hình lập phương nhỏ : a) Được sơn 2 mặt b) Được sơn 1 mặt c) Không được sơn mặt nào

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề sơn màu hình hộp chữ nhật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp dùng đơn vị quy ước.

Giải:

+ Coi 3cm là 1 đơn vị thì hình lập phương nhỏ có kích thước:

1 x 1 x 1

+ Đổi: 1,8dm = 18cm; 1,5dm = 15cm;

+ Vì 18 : 3 = 6; 15 : 3 = 5; 12 : 3 = 4

Khi đó hình hộp chữ nhật có kích thước là: 6 x 5 x 4

+ Khi ta sơn hình hộp chữ nhật kích thước 6 x 5 x 4 vừa xếp được từ những hình lập phương nhỏ kích thước 1 x 1 x 1 thì số hình lập phương nhỏ được sơn đúng hai mặt, sơn đúng một mặt, không được sơn mặt nào lần lượt là chu vi, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước:

Dài: 6 - 1 x 2 = 4; Rộng: 5 - 1 x 2 = 3; Cao: 4 - 1 x 2 = 2

a; Số hình lập phương nhỏ được sơn đúng hai mặt là:

(4 + 3 + 2) x 4 = 36 (hình lập phương nhỏ)

b; Số hình lập phương nhỏ được sơn đúng một mặt là:

(4 + 3) x 2 x 2 + 4 x 3 x 2 = 52 (hình lập phương nhỏ)

c; Số hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là:

4 x 3 x 2 = 24 (hình lập phương nhỏ)

Đáp số: a, 36 hình lập phương nhỏ được sơn đúng hai mặt

b; 52 hình lập phương nhỏ được sơn đúng một mặt

c; 24 hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào