cho a,b la cac so nguyen .cmr neu 2a+3b chia het cho 7 thi 8a+5b chia het cho 7 va nguoc lai
xin hãy giúp tôi đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2016
abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (2a + 3b + c) = 7(14a + b) + (2a + 3b + c) không chia hết cho 7 vì 2a + 3b + c không chia hết cho 7
5 tháng 8 2016
abc = 100a + 10b +c = (98a+7b)+(2a + 3b +c) = 7(14a+b) + (2a+3b+c)
=> abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên Nếu abc không chia hết cho 7 thì (2a+3b+c) cũng không chia hết cho 7
DT
1
LV
2 tháng 10 2016
abc=100a+10b+c=(98a+7b)+(2a+3b+c)=7(14a+b)+(2a+3b+c) không chia hết cho 7 vì 2a+3b+c không chia hết cho 7
14 tháng 2 2020
Giả sử: abc¯¯¯¯¯¯¯+(2a+3b+c)abc¯+(2a+3b+c)chia hết cho7, ta có:
abc¯¯¯¯¯¯¯+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.babc¯+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.b
Vì a.98a.98 chia hết cho 7(98 chia hết cho 7)7.b7.b chia hết cho 7 ⇒a.98+b.7⇒a.98+b.7 chia hết cho 7
⇒abc¯¯¯¯¯¯¯+(2a+3b+c)⇒abc¯+(2a+3b+c)chia hết cho 7
Mà theo đầu đề bài abc¯¯¯¯¯¯¯abc¯chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7
TT
16 tháng 10 2023
Ta có 2a+3b chia hết cho 7
=> 4.(2a+3b) chia hết cho 7
=> 8a+12b chia hết cho 7 (1)
Vì 7 chia hết cho 7 nên 7b cũng chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => (8a+12b) - 7b chia hết cho 7
=> 8a+5b chia hết cho 7 (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1 2024
- Nếu \(2a+3b⋮7\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)
\(\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\)
Mà \(7b⋮7\) với mọi b nguyên \(\Rightarrow8a+5b⋮7\)
- Nếu \(8a+5b⋮7\), do \(7b⋮7\Rightarrow8a+5b+7b⋮7\Rightarrow8a+12b⋮7\)
\(\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮7\)
Mà 4 và 7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow2a+3b⋮7\)
CM
20 tháng 1 2019
a) Do 20a + 11b chia hết cho 17 => 5.(20a + 11b)
=> 100a+55b chia hết cho 17
=>(83a + 38b) + 17a + 17b chia hết cho 17
Vì 17a chia hết cho 17 với mọi a thuộc N (1)
17b chia hết cho 17 với mọi b thuộc N (2)
10.(20a+11b) chia hết cho 17 (như trên) (3)
Từ (1), (2), (3) => 83a + 38b chia hết cho 17. (tính chất chia hết của một tổng)
b) Do 2a + 3b + 4c chia hết cho 7 => 10.(2a + 3b + 4c) chia hết cho 7
=> 20a + 30b + 40c chia hết cho 7
=> (13a + 2b - 3c) + 7a + 28b + 7c chia hết cho 7
Mà 7a chia hết cho 7 với mọi a thuộc N
28b chia hết cho 7 với mọi b thuộc N
7c chia hết cho 7 với mọi c thuộc N
=> 13a + 2b -3c chia hết cho 7
Vậy...