Tìm các số nguyên n sao cho các phân số có giá trị là số nguyên:
a) 3/n-3
b) -3/ n-1
c) 4/3n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2023
a: A nguyên
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>n thuộc {2/3;0;1;-1/3;4/3;-2/3;5/3;-1;7/3;-5/3;13/3;-11/3}
b: B nguyên
=>2n+3 chia hết cho 7
=>2n+3=7k(k\(\in Z\))
=>\(n=\dfrac{7k-3}{2}\left(k\in Z\right)\)
c: C nguyên
=>2n+5 chia hết cho n-3
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;12;-8}
NV
Tìm các số nguyên x sao cho các phân số sau có giá trị là một số nguyên:
a)n+4/1
b)n-2/4
c)6/n-1
d)n/n-2
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 1 2024
a) Phân số \(\dfrac{n+4}{1}\) là số nguyên với mọi x nguyên
b) \(\dfrac{n-2}{4}\) là một số nguyên khi:
\(n-2\) ⋮ 4
⇒ n - 2 ∈ B(4)
⇒ n ∈ B(4) + 2
c) \(\dfrac{6}{n-1}\) là một số nguyên khi:
6 ⋮ n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\)
d) \(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}=1+\dfrac{2}{n-2}\)
Để bt nguyên thì \(\dfrac{2}{n-2}\) phải nguyên:
\(\Rightarrow\text{2}\) ⋮ n - 2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
NN
1
12 tháng 5 2023
A nguyên thì 3n+4 chia hết cho 2n+1
=>6n+8 chia hết cho 2n+1
=>6n+3+5 chia hết cho 2n+1
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
CM
14 tháng 12 2019
a) Để 3 n − 3 là số nguyên thì 3 chia hết cho (n - 3) hay (n-3) ÎƯ(3)
=> ( n – 3) Î{-3;-1;1;3} => n Î{-6;-4;-2;0}
b) ( n – 1) ÎƯ (3) = {-3;-1;1;3} => n Î{-2;0;2;4}
c) (3n +1) ÎƯ (4) {-4;-2;-1;1;2;4}
Vì n Î Z nên sau khi tính ta thu được nÎ{-1; 1}
22 tháng 2 2022
\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| 3n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | loại | 0 | 1 | loại | loại | loại | loại | -1 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 |
NH
6
11 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
20 tháng 6 2019
\(a,\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3n+3-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-5}{n+1}\)
\(=3-\frac{5}{n+1}\)
\(\text{Để }\frac{3n-2}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3-\frac{5}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;4;-2;-6\right\}\)
a) Gọi \(\frac{3}{n-3}\) là \(A\) .
Để \(A=\frac{3}{n-3}\) có giá trị là số nguyên thì \(3\) \(⋮\) \(\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(n-3\right)\inƯ\left(3\right)=\) {\(-3;-1;1;3\)}
\(n\in\) {\(0;2;4;6\)}
Vậy \(n\in\) {\(0;2;4;6\)}
b) Gọi \(\frac{-3}{n-1}\) là \(B\).
Để \(B=\frac{-3}{n-1}\) có giá trị là số nguyên thì \(\left(-3\right)\) \(⋮\) \(\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(-3\right)=\) {\(-3;-1;1;3\)}
\(n\in\) {\(-2;0;2;4\)}
Vậy \(n\in\) {\(-2;0;2;4\)}
c) Gọi \(\frac{4}{3n+1}\) là \(C.\)
Để \(C=\frac{4}{3n+1}\) có giá trị là số nguyên thì \(4\) \(⋮\) \(\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\) {\(-4;-2;-1;1;2;4\)}
Lập bảng giá trị:
\(3n+1\)
\(-4\)
\(-2\)
\(-1\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)
\(3n\)
\(-5\)
\(-3\)
\(-2\)
\(0\)
\(1\)
\(3\)
\(n\)
\(\left(L\right)\)
\(-1\)
\(\left(L\right)\)
\(0\)
\(\left(L\right)\)
\(1\)
Vậy \(n\in\) {\(-1;0;1\)}
a) Do n nguyên `=> n - 3` là số nguyên
Phân số có giá trị nguyên khi: `3 vdots n - 3`
`<=> n-3 in Ư(3) = {-3;-1;1;3}`
`<=> n in {0;2;4;6}` (Thỏa mãn)
Vậy ....