A=\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+\ldots+\frac{1}{100}\)
chứng tỏ A>\(\frac{7}{12}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DS
13 tháng 8 2016
\(A=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Chia A làm 2 phần,mỗi phân 25 số hạng.
\(A>\frac{25.1}{75}+\frac{25.1}{100}\)
\(A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
Bé hơn em làm tương tự có điều để nguyên cả 50 p/số.
Chúc em học tốt^^
13 tháng 8 2016
bạn có thể giải cụ thể hơn cho mình được ko ?
mình chả hiểu gì cả
HL
Chứng tỏ rằng:
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{149}+\frac{1}{150}>\frac{5}{6}\)
0
22 tháng 11 2017
VÌ 1/1.1/3.......1/99=2/51.2/52.........2/100
VÀ 2/51.2/52.....2/100=1/1.1/3.......1/99
SUY RA BẰNG NHAU
26 tháng 4 2018
ta có 1/51>1/100
1/52>1/100
..................
1/100=1/100
\(\Rightarrow\)S=1/51+1/52+...+1/100>(1/100+1/100+...+1/100)=1/100.50=1/2
\(\Rightarrow\)S>\(\frac{1}{2}\)
cái chỗ 1/100+1/100+...+1/100 có 50 số bạn nhá
chúc bạn học tốt~
MP
Chứng minh rằng \(\frac{7}{12}<\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{40}<\frac{5}{6}\)
0
10 tháng 7 2017
Ta có:\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+............+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+.........+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+........+\frac{1}{100}\right)\)
\(>\frac{1}{75}.25+\frac{1}{100}.25=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{1}{2}\)
\(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..........+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+........+\frac{1}{100}\right)\)
\(< \frac{1}{50}.25+\frac{1}{75}.25=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có:
1/51 > 1/75
1/52 > 1/75
…
1/75 = 1/75
=> 1/51 + 1/52 + … + 1/75 > 1/75 + 1/75 + … + 1/75 (25 số 1/75)
=> 1/51 + 1/52 + … + 1/75 > 25/75
=> 1/51 + 1/52 + … + 1/75 > 1/3
Ta có:
1/71 > 1/100
1/72 > 1/100
…
1/00 = 1/100
=> 1/71 + 1/72 + 1/73 + … + 1/100 > 1/100 + 1/100 + … + 1/100 ( 25 số 1/100)
=> 1/71 + 1/72 + 1/73 + … + 1/100 > 25/100
=> 1/71 + 1/72 + 1/73 + … + 1/100 > 1/4
Ta có:
1/71 + 1/72 + 1/73 + … + 1/100 > 1/4 (cmt)
1/51 + 1/52 + … + 1/75 > 1/3 ( cmt )
=> 1/51 + 1/52 + … + 1/75 + 1/71 + 1/72 + 1/73 + … + 1/100 > 1/3 + 1/4
=> A > 7/12 (đpcm)