rút gọn biểu thức: C=x/1(x-y)(x-z) + 1/y(y-x)(y-z) + 1/z(z-x)(z-y)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2015
a) \(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)
b) \(=2\left(x^2-y^2\right)+2\left(x^2+y^2\right)=2x^2+2x^2+2y^2-2y^2=4x^2\)( cái này áp dụng luôn kết quả câu trên nha)
c) \(\left(x-y+z\right)^2++2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2=\left(x-y+z+y-z\right)^2=x^2\)
28 tháng 5 2017
tớ cũng giống Nguyễn Thị Bích Hậu
tích cho nha 1 cái thôi cũng được .
12 tháng 2 2020
a) A = x - y + z + z + y + x - 2y
A = (x + x) + (-y + y) + (z + z) - 2y
A = 2x + 0 + 2z - 2y
A = 2 .(x + z - y)
b) Thay x = 3 ; y = -1 ; z = 2 vào biểu thức A , ta được :
A = 2 .[3 + 2 - (-1)]
A = 12
Vậy A = 12
Chúc bạn học tốt !
12 tháng 8 2020
quy đồng mẫu thức ta được
\(\frac{yz\left(z-y\right)+xz\left(x-z\right)+xy\left(y-x\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)\(=\frac{yz\left(z-y\right)+xz\left(x-z\right)-xy\left[\left(z-y\right)+\left(x-z\right)\right]}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{y\left(z-y\right)\left(z-x\right)+x\left(x-z\right)\left(z-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=\frac{\left(z-y\right)\left(z-x\right)\left(y-x\right)}{xyz\left(z-y\right)\left(z-x\right)\left(y-x\right)}=\frac{1}{xyz}\)
S
16 tháng 8 2016
\(B=\frac{x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)}{x^2y-x^2z+y^2z-y^3}\)
\(=\frac{x^2y-x^2z+zy^2-xy^2+z^2x-z^2y}{x^2\left(y-z\right)-y^2\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2y-z^2y\right)-\left(xy^2-zy^2\right)-\left(x^2z-z^2x\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{\left[y\left(x+z\right)-y^2-xz\right]\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{\left(xy+zy-y^2-xz\right)\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{\left[\left(xy-y^2\right)-\left(xz-zy\right)\right]\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{\left[y\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\right]\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{x-z}{x+y}\)
S
16 tháng 8 2016
\(A=\frac{\left(x^2-y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2-1}{\left(x^2+y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2+1}\)
\(=\frac{x^2y-y^2+x^2-y+x^2y^2-1}{x^2y+y^2+x^2+y+x^2y^2+1}\)
\(=\frac{\left(x^2y+x^2\right)+\left(x^2y^2-y^2\right)-\left(y+1\right)}{\left(x^2y+x^2\right)+\left(x^2y^2+y^2\right)+\left(y+1\right)}\)
\(=\frac{x^2\left(y+1\right)+y^2\left(x^2-1\right)-\left(y+1\right)}{x^2\left(y+1\right)+y^2\left(x^2+1\right)+\left(y+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-1\right)\left(y+1\right)+y^2\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y+1\right)+y^2\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-1\right)\left(y^2+y+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+y+1\right)}\)
\(=\frac{x^2-1}{x^2+1}\)
LD
1
3 tháng 9 2018
Ta sử dụng ẩn phụ:
\(\hept{\begin{cases}a=x+y-z\\b=y+z-x\\c=x+z-y\end{cases}}\)=> x+y+z=a+b+c
Khi đó :
A= (x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(-x+y+z)^3-(x-y+z)^3=(a+b+c)^3+a^3+b^3+c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)=3*2y*2z*2x=24xyz
PT
1
CM
15 tháng 8 2019
x - y + z 2 + z - y 2 + 2(x – y + z)(y – z)
= x - y + z 2 + 2(x – y + z)(y – z) + y - z 2
= x - y + z + y - z 2 = x 2
19 tháng 12 2020
Ta có: x+y+z=0
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)(1)
Ta có: \(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2-x^2-y^2-z^2-2xy-2yz-2xz}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz-2xz\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(K=\dfrac{1}{3}\)
19 tháng 12 2020
\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)
chịu mới có lớp 7