TÌm x,y biết
x+3y=5y-2x và xy=54
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2021
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{4-9}=-\dfrac{54}{5}\)
\(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{54}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{54}{5}.2=-\dfrac{108}{5}\)
\(\dfrac{y}{3}=-\dfrac{54}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{54}{5}.3=-\dfrac{162}{5}\)
Vậy \(x=-\dfrac{108}{5};y=-\dfrac{162}{5}\)
15 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}\)
mà 2x-3y=54
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{4-9}=\dfrac{-54}{5}\)
Do đó: \(x=-\dfrac{108}{5};y=-\dfrac{162}{5}\)
DV
1
NT
1
S
18 tháng 11 2018
\(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2};3y=2z\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow x=5k,y=2k,z=3k\)
Ta có: yz-xy+xz=44
=>2k.3k-5k.2k+5k.3k=44
=>6k2-10k2+15k2=44
=>11k2=44
=>k2=4=>k=\(\pm2\)
Với k=2 => x=10,y=4,z=6
Với k=-2 => x=-10,y=-4,z=-6
0
1
29 tháng 5 2022
a: Ta có: 3x=5y
nên x/5=y/3
Đặt x/5=y/3=k
=>x=5k; y=3k
Ta có: xy=54
\(\Leftrightarrow15k^2=54\)
\(\Leftrightarrow k^2=3.6\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=\dfrac{15\sqrt{10}}{5}=3\sqrt{10}\\y=3k=\dfrac{9\sqrt{10}}{5}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=\dfrac{-15\sqrt{10}}{5}=-3\sqrt{10}\\y=3k=\dfrac{-9\sqrt{10}}{5}\end{matrix}\right.\)
b: 2x=3y
nên x/3=y/2
Đặt x/3=y/2=k
=>x=3k; y=2k
\(2x^3+y^3=62\)
\(\Leftrightarrow2\cdot27k^3+8k^3=62\)
=>k=1
=>x=3; y=2
PH
1
P
Phong
CTVHS
3 tháng 7 2023
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)
BV
1
7 tháng 12 2018
\(2x+3y=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{-x}{3}=\frac{y}{2}\)
Ta có : \(\left(\frac{-x}{3}\right)^2=\frac{-x}{3}\cdot\frac{-x}{3}=\frac{-x}{3}\cdot\frac{y}{2}=\frac{-xy}{3\cdot2}=\frac{54}{6}=9\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-x}{3}\right)=\left(\pm3\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{-x}{3}=\frac{y}{2}=-3\\\frac{-x}{3}=\frac{y}{2}=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9;y=-6\\x=-9;y=6\end{cases}}\)
Vậy ......
`x + 3y = 5y - 2x `
`=> 3x = 2y`
`=> x/2 = y/3`
Đặt `x/2 = y/3 = k`
`=> x = 2k; y = 3k`
`=> xy = 2k . 3k`
`=> xy = 6k^2`
`=> 6k^2 = 54`
`=> k^2 = 9`
`=> k = -3` hoặc `k = 3`
Với `k = -3` thì `x = -6; y = -9`
Với `k = 3` thì `x = 6 ;y = 9`
Ta có hệ phương trình: x + 3y = 5y - 2x xy = 54 Từ phương trình đầu tiên, ta có: x + 3y = 5y - 2x 3x = 2y x = (2/3)y Thế x = (2/3)y vào phương trình thứ hai: (2/3)y * y = 54 (2/3)y² = 54 y² = 54 * (3/2) y² = 81 y = ±9 Nếu y = 9, thì x = (2/3) * 9 = 6 Nếu y = -9, thì x = (2/3) * (-9) = -6 Vậy ta có hai cặp nghiệm (x, y): (6, 9) và (-6, -9) Kiểm tra lại: Nếu (x, y) = (6, 9): x + 3y = 6 + 3(9) = 33 5y - 2x = 5(9) - 2(6) = 45 - 12 = 33 xy = 6 * 9 = 54 (đúng) Nếu (x, y) = (-6, -9): x + 3y = -6 + 3(-9) = -33 5y - 2x = 5(-9) - 2(-6) = -45 + 12 = -33 xy = (-6) * (-9) = 54 (đúng) Vậy các cặp nghiệm (x, y) là (6, 9) và (-6, -9). Đáp số: (6, 9) và (-6, -9)