Question

[Khổng Nguyễn Tú Quỳnh]

cho B=3^2023-4/3^2022-1 và C=3^2022-4/3^2021-1. hãy so sánh B và C

Answer 1

[Dương Công Vinh]

b lon hon

Answer 2

[Bùi Tường Vân]

Chúng ta có:

�=32023−432022−1B=32022−132023−4​

và

�=32022−432021−1C=32021−132022−4​

Để so sánh �B và �C, ta sẽ phân tích từng biểu thức.

1. Phân tích B:

�=32023−432022−1B=32022−132023−4​

Ta có thể viết lại tử số và mẫu số của �B như sau:

• Tử số: 32023−4=3×32022−432023−4=3×32022−4
• Mẫu số: 32022−132022−1

Vì 3202332023 lớn hơn rất nhiều so với 44, ta có thể kết luận rằng tử số của �B sẽ rất lớn so với mẫu số. Điều này khiến giá trị của �B khá lớn.

2. Phân tích C:

�=32022−432021−1C=32021−132022−4​

Tương tự như đối với �B, ta có thể viết lại tử số và mẫu số của �C như sau:

• Tử số: 32022−432022−4
• Mẫu số: 32021−132021−1

Ở đây, 3202232022 là một số rất lớn so với 44, và 3202132021 cũng là một số rất lớn so với 11, nhưng 3202232022 lại lớn hơn nhiều so với 3202132021, làm cho tỷ số này vẫn khá lớn.

3. So sánh B và C:

• �B có một tử số lớn hơn �C, vì 3202332023 lớn hơn 3202232022, và mẫu số của �B (mặc dù gần như bằng mẫu số của �C) cũng lớn hơn, vì 32022−132022−1 sẽ lớn hơn 32021−132021−1.
• �B sẽ có giá trị lớn hơn �C, vì tử số của �B tăng nhanh hơn so với tử số của �C, trong khi mẫu số của �B chỉ nhỉnh hơn một chút so với mẫu số của �C.

Kết luận:

�>�B>C.