Question

[lục nhất sinh]

Mình cần gấp câu c, thanks

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

A B C D E F O I G H

c/

Xét \(\Delta ABC\)

\(AB=AC\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(AO\perp BC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\) (trong tg cân đường cao xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh)

Xét tg vuông ABH có

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\) (1)

\(\widehat{ABC}=\widehat{AEC}\) (góc đối hình bình hành) 

AE//BC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ECG}\) (góc so le trong) 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ECG}\) (2)

Xét \(\Delta OCF\)

\(OC=OF\Rightarrow\Delta OCF\) cân tại O

\(IC=IF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow OI\perp CF\) (trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

Xét tg vuông CIG

\(\widehat{BGO}+\widehat{ECG}=90^o\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\widehat{BGO}\Rightarrow\widehat{BAC}=2\widehat{BGO}\)