Cho A=10⁵⁰+18.50-1. Chứng tỏ rằng A⋮27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
2 tháng 5 2021
ta có: \(\frac{10}{27}< \frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{9}{16}< \frac{9}{9}=1\)
\(\frac{11}{34}< \frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)
=>A<\(\frac{1}{3}+1+\frac{1}{2}\)<2
vậy A<2
27 tháng 10 2016
10^n+18n-1=10^n - 1+18n=999...9+18n (10^n=9)
9(111...1(n =9)+2n)
xét111...1+2n(n=9)111...1-n+3n
ta thay tong cua cac chu so 111...1(n=1 )la n
=>111...1-n chia het cho 3
=>111...1-n+3n chia het cho 3
=>10^n+18n-1 chia het chi 27
MV
13 tháng 1 2018
\(81^7 - 27^9 - 9^{13}\\ = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^{13} \\ = 3^{4.7} - 3^{3.9} - 3^{2.13} \\ = 3^{28} - 3^{27} - 3^{26} \\ = 3^{24}(3^4-3^3-3^2) \\ = 3^{24}(81-27-9) \\ =3^{24} . 45 \vdots 45 \)
\(10^9+10^8+10^7\\=10^6(10^3+10^2+10)\\=10^6(1000+100+10)\\=10^6 . 1110 \\ =10^6 . 5 .222\vdots 222\)
LD
29 tháng 4 2020
\(A=\frac{10}{27}+\frac{9}{16}\frac{11}{34}\)
Ta có: \(\frac{10}{27}< >\backslash\left(\frac{9}{16}< >\backslash\left(\frac{11}{34}< >Nên\backslash\left(A< >b\right)\right)\right)\backslash\left(B=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{22}\right)\)
\(B>\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}=11.\frac{1}{22}=\frac{1}{2}\)
Nên \(B>\frac{1}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3 2024
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3 2024
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
1 tháng 9 2017
a)
Nếu n=0 thì 5n -1 = 1-1 =0 chia hết cho 4
Nếu n=1 thì 5n-1=5-1=4 chia hết cho 4
Nếu n lớn hơn hoặc bằng hai thì 5n -1=(...25)-1=(...24) chia hết cho 4 ( Vì số chia hết cho 4 có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4)
=> (5n -1) chia hết cho 4
\(A=\left(10^{50}-1\right)+18.50=\)
\(=999...9+900\) (999...9 có 50 chữ số 9)
\(\Rightarrow A=999...900+99+900\) (999...900 có 48 chữ số 9)
\(\Rightarrow A=\left(999.10^{47}+999.10^{44}+999.10^{41}+...+999.10^2\right)+999=\)
\(=999\left(10^{47}+10^{44}+10^{41}+...+10^2+1\right)\)
Mà \(999=27.37⋮27\)
\(\Rightarrow A⋮17\)