Chứng minh rằng không có các số nguyên x, y, z thỏa...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng không có các số nguyên x, y, z thỏa mãn: 4x2+4x=8y3−2z2+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
15
7 tháng 4 2015
Ta có nhận xét sau : |x - y| và (x - y) có cùng tính chẵn lẻ
Mà (x - y) và (x + y) có cùng tính chẵn lẻ nên |x - y| và (x + y) có cùng tính chẵn lẻ
Do đó |x - y| + |y - z| + |z - x| có cùng tính chẵn lẻ với (x+ y) + (y + z) + (z + x)
mà (x+ y) + (y + z) + (z + x) = 2.(x+ y + z) là số chẵn nên |x - y| + |y - z| + |z - x| là số chẵn . Vậy |x - y| + |y - z| + |z - x| = 2013 không xảy ra nhé
7 tháng 4 2015
Ta có nhận xét sau : |x - y| và (x - y) có cùng tính chẵn lẻ
Mà (x - y) và (x + y) có cùng tính chẵn lẻ nên |x - y| và (x + y) có cùng tính chẵn lẻ
Do đó |x - y| + |y - z| + |z - x| có cùng tính chẵn lẻ với (x+ y) + (y + z) + (z + x)
mà (x+ y) + (y + z) + (z + x) = 2.(x+ y + z) là số chẵn nên |x - y| + |y - z| + |z - x| là số chẵn . Vậy |x - y| + |y - z| + |z - x| = 2013 không xảy ra.
7 tháng 4 2015
Ta có nhận xét sau : |x - y| và (x - y) có cùng tính chẵn lẻ
Mà (x - y) và (x + y) có cùng tính chẵn lẻ nên |x - y| và (x + y) có cùng tính chẵn lẻ
Do đó |x - y| + |y - z| + |z - x| có cùng tính chẵn lẻ với (x+ y) + (y + z) + (z + x)
mà (x+ y) + (y + z) + (z + x) = 2.(x+ y + z) là số chẵn nên |x - y| + |y - z| + |z - x| là số chẵn . Vậy |x - y| + |y - z| + |z - x| = 2013 không xảy ra nhé
20 tháng 5 2018
Câu hỏi của An Thi Yen Nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+0}=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{zx}}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2}\)
\(=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right|\) là số hữu tỉ
H
14 tháng 4 2023
1. Ta chọn $x=3k;y=4k;z=5k$ với $k$ là số nguyên dương.
Khi này $x^2+y^2=25k^2 =z^2$. Tức có vô hạn nghiệm $(x;y;z)=(3k;4k;5k)$ với $k$ là số nguyên dương thỏa mãn
4x2 + 4x = 8y3 - 2z2 +4
=> 4x(x+1) = 8y3 -2(z2-2)
Nhân xét : vế trái chia hết cho 8( vì x(x+1) chia hết cho 2) ; vế phải có 8y3 chia hết cho 8 => 2(z2-2) chia hết cho 8
=> (z2-2) chia hết cho 4 (1) => z chẵn => z2 chia hết cho 4 => (z2-2) không chia hết cho 4 (2)
(1) và (2) => pt đã cho không có nghiệm nguyên
Mình đợi mãi mới có 1 câu trả lời của bạn. Cảm ơn bạn nhé!!!