mọi người tính dùm em
Cho M:3^1+3^2+3^3+3^4+....+3^27+3^28+3^29+3^30
CMR: M chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 8 2023
\(M=3^1+3^2+3^3+...+3^{28}+3^{29}+3^{30}\)
\(M=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)...+3^{28}\left(1+3+3^2\right)\)
\(M=3.13+3^4.13...+3^{28}.13\)
\(M=13.\left(3+3^4...+3^{28}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow dpcm\)
PT
2
28 tháng 11 2017
(31+ 32) + ( 33+ 34) +..........................................+(329+330)
= 3( 1+ 3) + 33( 1+ 3).........................................+ 329(1 + 3)
=3 x4 + 32x 4 + .............................................329x 4
= 4x(3 + 32+.........................................329) chia hết cho 4
28 tháng 11 2017
Gọi A = 3 + 32 + 33 +34 + ... + 327 + 328 + 329 + 330
= (3 + 32) + (33 +34) + ... + ( 327 + 328) + (329 + 330)
= 1.(3+32) + 32.(3 + 32) + ... + 326.(3 + 32) + 328.(3 + 32)
= 1. 12 + 32. 12 + ... + 326. 12 + 328. 12
= 12.(1 + ... + 326 + 328)
Mà \(12⋮4\Rightarrow12.\left(1+...+3^{26}+3^{28}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
Nhớ **** nhen!!!
LN
2
DK
13 tháng 12 2020
Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2
13 tháng 12 2020
tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2
DK
4
29 tháng 10 2018
Ta có \(M=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{28}\right)⋮13\Rightarrow M⋮13\)
NV
29 tháng 10 2018
M = 31 + 32 + 33 +...+ 328 + 329 + 330
M = ( 31 + 32 + 33) + ...+ ( 328 + 329 + 330 )
M = 3(1 + 3 + 32 ) +...+ 328( 1 + 3 + 32)
M = 3 .13 +...+ 328.13
\(\Rightarrow M⋮13\)(đpcm)
!!!
M = 31 + 32 + 33 + 34 + . . . + 327 + 328 + 229 + 330
M = ( 31 + 32 ) + ( 33 + 34) + . . . + ( 327 + 328 ) + ( 329 + 330)
M = ( 3 . 1 + 3 . 3 ) + ( 33 . 1 + 33. 3 ) + . . . + ( 327 . 1 + 327 . 3 ) + ( 329 . 1 + 329 . 3 )
M = [ 3 . ( 1 + 3 ) ] + [ 33 . ( 1 + 3 ) ] + . . . + [ 327 . ( 1 + 3 ) ] + [ 329 . ( 1 + 3 ) ]
M = ( 3 . 4 ) + ( 33 . 4 ) + . . . + ( 327 . 4 ) + ( 329 . 4 )
M = [ ( 3 . 33 . . . 327 . 329) . 4 ] chia het cho 4
Vi 4 chia het cho 4 => [ ( 3 . 33 . . . 327 . 329 ) . 4 ] chia het cho 4
=> M chia het cho 4
Vay M chia het cho 4
P/s tham khao nha