cho A=8+8^2+8^3+..+8^299+8^300. CHỨNG MINH RẰNG 7A+8 LÀ LŨY THỪA CỦA 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2020
gọi 22 + 23 + 24 + ....+ 220 là B
=> A=4+B
2B=23+24+25+...+221
2B-B=(23+24+25+...+221)-(22 + 23 + 24 + ....+ 220)
B=221-22
A=4+B
=>A=4+221-22
=>A=22+221-22
=>A=221
D
7 tháng 4 2020
Bài 1 : Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 , với
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ....+ 220
A = 4 + (22 + 23 + 24 + ....+ 220 )
A - 4 = 22 + 23 + 24 + ....+ 220
2(A -4) = 23 + 24 + ....+ 221
A - 4 = 2.(A-4) - (A - 4) = ( 23 + 24 + ....+ 221 ) + (22 + 23 + 24 + ....+ 220 )
A - 4 = (23 - 23) + (24 - 24)+ ....+ ( 220 - 220)+(221- 22 )
A - 4 = 221 - 4
A =221 - 4 + 4
A = 221
Vậy A là 1 lũy thừa của 2
Bài 2 : Chứng tỏ rằng
a) 1028 + 8 chia hết cho 72
Ta có:
1000 chia hết cho 8 = 103 chia hết cho 8
=;1025.103 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=1028+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 1028+8= 1000....08(27 CS 0)
=1028+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=1028+8 chia hết cho 72 => đpcm
b) 88 + 220 chia hết cho 17
Ta có : 88= (82)4= ...64
220= (22)10= ...4
Vậy ...64 + ...4 = ...68
Vì ...68 : 17 = 4 =>( đpcm)
Chúc bạn học tốt !
NA
2
31 tháng 10 2020
B= 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 +...+ 298 - 299 - 300 + 301 + 302
= 1 + ( 2 - 3 - 4 + 5) + ( 6 - 7 - 8 + 9) + ( 10 - 11 - 12 + 13) +...+ (298 - 299 - 300 + 301 ) + 302
= 1 + 0 + 0 +...+ 0 + 302
= 1 + 302 = 303 chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3
13 tháng 1 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
13 tháng 1 2021
Bài 1:
Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy: A có chữ số tận cùng là 0
Bài 2:
Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)
mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)
và \(2c+4b+d⋮8\)
nên \(abcd⋮8\)(đpcm)
G
0
G
0
3 tháng 11 2021
\(A=8\left(1+8\right)+8^3\left(1+8\right)+...+8^{2021}\left(1+8\right)\)
\(=8.9+8^3.9+...+8^{2021}.9=9\left(8+8^3+...+8^{2021}\right)⋮9\)
\(8A=8^2+8^3+8^4+...+8^{301}\)
\(\Rightarrow7A=8A-A=8^{301}-8\)
\(\Leftrightarrow8A+8=8^{301}\)