Một trạm biến áp và một như khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm A và B. Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Nếu O là điểm nằm trong ΔABC
Kẻ OH ⊥ AB, OK ⊥ BC, OI ⊥ AC
Vì điểm O cách đều các đường thẳng AB, BC, CA nên: OH = OK = OI
+) Ta có: OH = OK nên O nằm trên đường phân giác của góc ∠ABC.
Do OK = OI nên O nằm trên đường phân giác của góc ∠ACB
Do OH = OI nên O nằm trên đường phân giác của góc ∠BAC
Vậy O là giao điểm các đường phân giác trong của ΔABC
* Nếu O' nằm ngoài ΔABC
Kẻ O'D ⊥ AB, O'E ⊥ BC, O'F ⊥ AC
Vì O' cách đều ba đường thẳng AB, BC, AC nên: O'D = O'E = O'F
Vì O'D = O'F nên O' nằm trên tia phân giác của ∠(BAC)
Vì O'D = O'E nên O' nằm trên tia phân giác của ∠(DBC)
Suy ra O' là giao điểm phân giác trong của ∠(BAC) và phân giác ngoài tại đỉnh B.
Khi đó A, O, O' thẳng hàng ( vì hai tia AO và AO’ đều là tia phân giác của góc BAC) và A, H, D thẳng hàng
Ta có: OH < O'D
Vậy O là giao điểm các đường phân giác trong ΔABC cách đều ba đường thẳng AB, BC, CA và ngắn nhất.
Điểm cách đều các đường thẳng AB và AC nằm trên các đường phân giác (trong và ngoài) của góc B.
Điểm cách đều các đường thẳng AB và AC nằm trên các đường phân giác (trong và ngoài) của góc A.
Điểm cách đều các đường thẳng AB, BC, CA là giao điểm của các đường phân giác trên, đó là bốn điểm I, K, M, N.
Để khoảng cách nói trên là ngắn nhất, ta chọn điểm I, giao điểm của các đường phân giác trong của \(\Delta ABC.\)
Ta có
Suy ra đồ thị có hai điểm cực tiểu là A - m 2 - m + 1 ; y C T và B m 2 - m + 1 ; y C T
Khi đó
Dấu xảy ra khi m=1/2.
Chọn B.
Bài Giải :
Đổi 100 km = 10000000cm
Ta có : 10000000 : 2,5 = 4000000
Vậy tỉ số giữa khoảng cách hai thanh phố trên bản đồ và trên thực tế là : 1 : 4000000
Đáp số : 1 : 4000000
Đổi 100km=10000000cm
Ta có:10000000:2,5=4000000
Vậy tỉ số giữa khoảng cách hai thành phố trên bản đồ và trên thực tế là:1:4000000
\(y=x^4-2\left(m^2-m+1\right)x+m-1\)
\(y'=4x^3-4\left(m^2-m+1\right)x\)
\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4\left(m^2-m+1\right)x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{m^2-m+1}\end{cases}}\)
Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là:
\(2\sqrt{m^2-m+1}=2\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge2\sqrt{\frac{3}{4}}\)
Dấu \(=\)khi \(m-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).
TK
Đổi 25m=2500cm
Bản đồ được vẽ theo tỉ lệ:
5:2500=1:500
khoảng cách thực tế của 2 điểm là
125 : 1/500000=62500000 ( mm )
khoảng cách trên bản đồ của hai thành phố là
1/500000 x 350 = 0,245 ( km ) = 245000 ( mm )
k Nha Ủng hộ nha