Tính giá trị biểu thức:4S-3²⁰²³
Biết S=1-3+3²-3³+...-3²⁰²¹+3²⁰²²
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2023
3S=3-3^2+...-3^2022+3^2023
=>4S=3^2023+1
=>4S-3^2023=1
NT
1
15 tháng 1 2023
Ta có S = 1 + 3 + 32 + ... + 32022
3S = 3 + 32 + 33 + ... + 32023
2S = ( 3 + 32 + 33 + ... + 32023 ) - ( 1 + 3 + 32 + ... + 32022 )
= 32023 - 1
⇒ 4S - 22023 = 2( 32023 - 1 ) - 22023
= 2 . 32023 - 2 - 32023
= 32023( 2 - 1 ) - 2
= 32023 - 2
Vậy 4S = 32023 - 2
NT
1
VT
14 tháng 1 2023
\(S=1+3+3^2+...+3^{2022}\\ 3S=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\\ 3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2023}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2022}\right)\\ 2S=3^{2023}-1\\4S=\dfrac{3^{2023}\times2-1\times2}{2}\\ 4S=\dfrac{\left(3^{2023}-1\right)\times2}{2}\\ 4S=3^{2023}-1\\ 4S-3^{2023}=3^{2023}-1-3^{2023}\\ 4S-3^{2023}=\left(-1\right)\)
M
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023
Lời giải:
$S=1-3+3^2-3^3+...-3^{2021}+3^{2022}$
$3S=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2022}+3^{2023}$
$\Rightarrow S+3S=3^{2023}-1$
$\Rightarrow 4S=3^{2023}-1$
$\Rightarrow 4S-3^{2023}=-1$
NL
4
26 tháng 2 2016
Nhân cả ba vế của S với 3 , ta được :
3S = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + .... + 32013 )
=> 3S = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 32014
Lấy biểu thức 3S - S , ta được :
3S S = ( 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 32014 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + .... + 32013 )
=> 2S = 32014 - 1
=> S = \(\frac{3^{2014}-1}{2}\)
HP
26 tháng 2 2016
S=1+3+3^2+3^3+...+3^2013
=>3S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^2014
=>3S-S=(3+3^2+3^3+....+3^2014)-(1+3+3^2+3^3+...+3^2013)
=>2S=3^2014-1
=>S=(3^2014-1)/2
NQ
0
LT
0
3S = 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32022 + 32023
3S + S = 1 - 3 + 32 - 33 + ... 32021 + 32022 + 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32022 + 32023
4S = 1 + 32023
4S - 32023 = 1
Vậy 4S - 32023 = 1