A=(X-1)^2+(2x-y)+2024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 12 2024
(y - 1)2024 + |\(x+y-1\)| = 0
Vì (y - 1)2024 ≥ 0 ∀ y; |\(x+y-1\)| ≥ 0 ∀ \(x;y\)
(y - 1)2024 + |\(x+y-1\)| = 0 khi và chỉ khi
y - 1 = 0 và \(x+y-1\) = 0
y - 1 = 0 Suy ra y = 1. thay y = 1 vào biểu thức \(x+y-1=0\) ta có:
\(x+1-1=0\) ⇒ \(x=0-1+1\) \(x=0\)
Vậy \(x=0;y=1\) thay vào biểu thức A= \(x^{2024}\) + y2024 ta được:
A = 02024 + 12024 = 0 + 1 = 1
5 giờ trước (9:21)
a: Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x+2\right|+\left|y-2\right|\ge0\forall x,y\)
=>\(-\left|x+2\right|-\left|y-2\right|\le0\forall x,y\)
=>\(A=-\left|x+2\right|-\left|y-2\right|+2024\le2024\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+2=0\\ y-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\ y=2\end{cases}\)
b: Ta có: \(\left|2x+5\right|\ge0\forall x\)
=>\(\left|2x+5\right|+2024\ge2024\forall x\)
=>\(B=\frac{2023}{\left|2x+5\right|+2024}\le\frac{2023}{2024}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x+5=0
=>2x=-5
=>\(x=-\frac52\)
TH
Trần Hoàng Trung
VIP
2 giờ trước (12:34)
a) Tìm giá trị lớn nhất của \(A = 2024 - \mid x + 2 \mid - \mid y - 2 \mid\)
Biểu thức \(A\) có chứa các giá trị tuyệt đối \(\mid x + 2 \mid\) và \(\mid y - 2 \mid\). Để \(A\) có giá trị lớn nhất, chúng ta cần làm sao cho các giá trị tuyệt đối này nhỏ nhất, bởi vì \(A\) là một hiệu và giá trị tuyệt đối luôn không âm. Do đó, \(A\) sẽ lớn nhất khi các biểu thức trong giá trị tuyệt đối đạt giá trị bằng 0.
Phân tích chi tiết:
- \(\mid x + 2 \mid\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(x = - 2\).
- \(\mid y - 2 \mid\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(y = 2\).
Vậy, khi \(x = - 2\) và \(y = 2\), ta có:
\(A = 2024 - \mid x + 2 \mid - \mid y - 2 \mid = 2024 - 0 - 0 = 2024\)
Do đó, giá trị lớn nhất của \(A\) là 2024.
b) Tìm giá trị lớn nhất của \(B = \frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid} + 2024\)
Biểu thức \(B\) có dạng tổng của hai phần, trong đó phần thứ nhất là \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) và phần thứ hai là một hằng số \(2024\). Để tìm giá trị lớn nhất của \(B\), chúng ta cần làm sao cho phần \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) đạt giá trị lớn nhất.
Phân tích chi tiết:
- Phần \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) có giá trị lớn nhất khi \(\mid 2 x + 5 \mid\) nhỏ nhất. Vì \(\mid 2 x + 5 \mid \geq 0\), ta cần \(\mid 2 x + 5 \mid\) càng nhỏ càng tốt.
- \(\mid 2 x + 5 \mid\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(2 x + 5 = 0\), tức là \(x = - \frac{5}{2}\).
Vậy khi \(x = - \frac{5}{2}\), ta có:
\(B = \frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid} + 2024 = \frac{2023}{0} + 2024\)
Tuy nhiên, chia cho 0 là không xác định và không thể đạt được giá trị tại \(x = - \frac{5}{2}\). Vì vậy, ta không thể chọn \(x = - \frac{5}{2}\).
Tuy nhiên, khi \(\mid 2 x + 5 \mid\) càng lớn, phần \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) sẽ càng nhỏ, và ta muốn giá trị của \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) càng nhỏ thì \(B\) sẽ đạt giá trị tối thiểu. Giá trị lớn nhất của \(B\) sẽ đạt được khi \(\mid 2 x + 5 \mid\) đạt giá trị nhỏ nhất nhưng không bằng 0.
Do đó, giá trị lớn nhất có thể đạt được cho \(B\) khi \(2 x + 5\) càng gần 0.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 8
\(\frac{x+2}{3}\) = \(\frac{y-5}{-4}\) = \(\frac{z+1}{1}\)
\(\frac{2x+4}{6}\) = \(\frac{3y-15}{-12}\) = \(\frac{z+1}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+4}{6}\) = \(\frac{3y-15}{-12}\) = \(\frac{z+1}{1}\) = \(\frac{2x+4-3y+15+z+1}{6+12+1}\) = \(\frac{2x-3y+z+\left(4+15+1\right)}{6+12+1}\)=\(\frac{2024+\left(19+1\right)}{18+1}\) = \(\frac{2024+20}{19}\) = \(\frac{2044}{19}\)
Em tự làm nốt nhá
28 tháng 10 2023
a: \(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\)
=>\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c: \(\left|x^2+2x\right|+\left|y^2-9\right|=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2+2x\right|>=0\forall x\\\left|y^2-9\right|>=0\forall y\end{matrix}\right.\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x=0\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+2\right)=0\\\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-2\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
d: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=120\)
=>\(2^x\left(1+2+2^2+2^3\right)=120\)
=>\(2^x\cdot15=120\)
=>\(2^x=8\)
=>x=3
e: \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
=>\(\left(x-7\right)^{x+11}-\left(x-7\right)^{x+1}=0\)
=>\(\left(x-7\right)^{x+1}\left[\left(x-7\right)^{10}-1\right]=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\\x-7=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)
NA
9 tháng 1 2024
a, 2\(^3\) . x + 2005\(^0\) . x = 994-15:3+1\(^{2025}\)
8 .x + 1 . x = 990
x . [ 8 +1 ] = 990
x . 9 = 990
x = 990 : 9
x = 110
1 tháng 11 2023
Sửa đề: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
=>\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
=>\(\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(M=\left(x-y\right)^{2023}-\left(x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{2023}\)
\(=\left(1+1\right)^{2023}-\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2023}\)
\(=2^{2023}-1\)
R
1
22 tháng 8 2023
a) \(\left(x-2024\right)^{2023}=1\)
\(\Rightarrow\left(x-2024\right)^{2023}=1^{2023}\)
\(\Rightarrow x-2024=1\)
\(\Rightarrow x=2025\)
b) \(\left(2x-1\right)^5=32\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^5=2^5\)
\(\Rightarrow2x-1=2\)
\(\Rightarrow2x=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(5< 2^x< 100\)
\(\Rightarrow4=2^2< 5< 2^x< 100< 128=2^7\)
\(\Rightarrow2< x< 7\)