Tìm GTNN của M=6+4.|x^2+1|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
D
Tìm GTNN của biểu thức M
M = \(\left(x-1\right)^4+\left(3-x\right)^4+6\left(x^2-4x+3\right)^2+2013\)
0
NA
1
8 tháng 12 2019
\(M=\frac{1}{4}x^2-\frac{x}{6}-1\)
\(M=\left(\frac{1}{2}x\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}x\cdot\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-1-\frac{1}{36}\)
\(M=\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\right)^2-1\frac{1}{6}\ge-1\frac{1}{6}\)
suy ra GTNN của M là \(1\frac{1}{6}\)
dấu = xảy ra khi
x = 1/3
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
T
1
30 tháng 10 2021
tìm gtnn củaa, A=|2=4x|-6b, 1-4/x^2+1GIÚP MIK VS MIK CẢM ƠN - Hoc24
`M = 6 + 4 . |x^2 + 1| `
Do `x^2 + 1 > 0`
`=> |x^2 + 1| = x^2 + 1`
`M = 6 + 4 . (x^2 + 1) `
`= 6 + 4x^2 + 4`
`= 4x^2 + 10`
Để M đạt GTNN thì `x^2` đạt GTNN
Mà `x^2 >= 0 `
Dấu = xảy ra khi:
`x = 0`
Khi đó `M = 10`
Vậy GTNN của M là `10` khi `x = 0`
bfvnvjcvgvmggbvfdjbvfkfnb