Giá trị nguyên của x thỏa mãn (2x-3)\(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\),0 la x = ...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 8 2023
\(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+x^2+\dfrac{y^2}{4}=4\left(1\right)\)
Theo Bất đẳng thức Cauchy cho các cặp số \(\left(x^2;\dfrac{1}{x^2}\right);\left(x^2;\dfrac{y^2}{4}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2\\x^2+\dfrac{y^2}{4}\ge2.\dfrac{1}{2}xy\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2\\x^2+\dfrac{y^2}{4}\ge xy\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+x^2+\dfrac{y^2}{4}\ge2+xy\)
\(\Leftrightarrow4\ge2+xy\)
\(\Leftrightarrow xy\le2\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow Max\left(xy\right)=2\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(xy\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-2\right);\left(1;2\right);\left(-2;-1\right);\left(2;1\right)\right\}\) thỏa mãn đề bài
17 tháng 9 2023
hình như dấu "=" xảy ra khi x^2 = 1/x^2 với x^2 = y^2/4 mà bạn nhỉ
16 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1
\(A=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x}{x-1}\)
b: x^2+3x+2=0
=>x=-1(loại) hoặc x=-2(nhận)
Khi x=-2 thì A=-2/(-3)=2/3
20 tháng 10 2021
\(P=2\sqrt{x}+2+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\in Z\\ \Leftrightarrow2⋮\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(2\right)=\left\{2\right\}\left(x\ge0;x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow x=4\)
Vậy là xong đề rồi hả?
11 tháng 4 2023
Δ=(2m-2)^2-4(m-3)
=4m^2-8m+4-4m+12
=4m^2-12m+16
=4m^2-12m+9+7=(2m-3)^2+7>=7>0 với mọi m
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
\(\left(\dfrac{1}{x1}-\dfrac{1}{x2}\right)^2=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
=>\(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}-\dfrac{2}{x_1x_2}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
=>\(\dfrac{\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}-\dfrac{2}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
=>\(\dfrac{\left(2m-2\right)^2-2\left(m-3\right)}{\left(-m+3\right)^2}-\dfrac{2}{-m+3}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
=>\(\dfrac{4m^2-8m+4-2m+6}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
=>\(\dfrac{4m^2-10m+10+2m-6}{\left(m-3\right)^2}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)
=>\(\sqrt{11}\left(m-3\right)^2=2\left(4m^2-8m+4\right)\)
=>\(\sqrt{11}\left(m-3\right)^2=2\left(2m-2\right)^2\)
=>\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{m-3}{2m-2}\right)^2=\dfrac{2}{\sqrt{11}}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-3}{2m-2}=\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{11}}}\\\dfrac{m-3}{2m-2}=-\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{11}}}\end{matrix}\right.\)
mà m nguyên
nên \(m\in\varnothing\)
NK
1
25 tháng 11 2017
\(\left(2x-3\right)\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-\dfrac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)