chứng minh 2x2 + 3x + 5 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 12 2017
a) b) HS tự làm.
c) Hai phương trình đã cho không tương đương.
7 tháng 5 2021
Ta có P(x) = x3 + 2x2 - 3x + 1
= 3x + 4x - 3x +1
= 4x + 1
Cho 4x + 1 =0
4x = -1
x = -1/4 = -0,25
Vậy P(x )= x3 + 2x2 - 3x + 1 có duy nhất một nghiệm nguyên là -0,25
S
2
4 tháng 4 2022
\(P\left(x\right)=x^4+2x^2+3=x^4+2x^2+1+2=\left(x^2+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
4 tháng 4 2022
Đặt P(x)=0
Vì \(x^4>=0\)
và \(2x^2>=0\)
nên P(x)=x4+2x2+3>=3>0
=>P(x) vô nghiệm
CM
9 tháng 11 2017
a) Thay x = 3 2 vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên x = 3 2 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.
b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).
c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S 1 = { 1 ; 3 2 } và S 2 = { - 5 ; 3 2 }
Vì S 1 ≠ S 2 Þ Hai phương trình không tương đương nhau.
Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.
CM
1 tháng 9 2018
c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:
A(-1) = 0, B(-1) = 2
Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
20 tháng 6 2023
a: a*c<0
=>(1) có hai nghiệm phân biệt
b: Bạn viết lại biểu thức đi bạn
HP
4 tháng 9 2016
\(2x^2-4y=10\)
\(< =>2\left(x^2-2y\right)=10< =>x^2-2y=5< =>x^2-5=2y\)
Dễ thấy 5 là số lẻ,2y là số chẵn
=>x2 phải là số lẻ do đó x lẻ thì luôn tìm đc y tương ứng
Lấy thử 1 VD bất kì : x=5;y=10 thì pt trên có nghiệm,chưa kể còn nhiều nữa
bn xem lại đề
13 tháng 9 2021
a)\(M=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21=-76\)
b) \(N=\left(x+2\right)\left(2x^2-3x+4\right)-\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)=2x^3-3x^2+4x+4x^2-6x+8-2x^3-x^2+2x+1=9\)
Đặt \(2x^2+3x+5=0\)
=>\(2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}\right)=0\)
=>\(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}=0\)
=>\(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{31}{16}=0\)
=>\(\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{31}{16}=0\)(vô lý)
=>Đa thức \(2x^2+3x+5\) không có nghiệm
Giải:
Ta có: A = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 5
A = 2(\(x^2\) + \(x.\dfrac{3}{4}\)) + (\(\dfrac{3}{4}\)\(x\) + \(\dfrac{9}{4}\)) + 5
A = 2.\(x\)(\(x+\dfrac{3}{4}\)) + \(\dfrac{3}{2}\).(\(x+\dfrac{3}{4}\)) + \(\dfrac{31}{8}\)
A = 2(\(x+\dfrac{3}{4}\))(\(x\) + \(\dfrac{3}{4}\)) + \(\dfrac{31}{8}\)
A = 2.(\(x+\dfrac{3}{4}\))2 + \(\dfrac{31}{8}\)
Vì (\(x+\dfrac{3}{4}\))2 ≥ 0; ⇒ 2.(\(x+\dfrac{3}{4}\))2 ≥ 0
⇒ A ≥ \(\dfrac{31}{8}\) > 0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm (đpcm)