Cho tam giác ABC. \(\widehat{A}\)= 90, BC=2AB. Tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC tại D
a, CMR: DB=DC
b, Tính \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2016
a/ Gọi E là trung điểm của BC
Ta có: \(BC=2AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\) (1)
Lại có E là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BE=EC=\frac{1}{2}BC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB=BE=EC\)
Xét \(\Delta BDA\) và \(\Delta BDE\) có:
BD chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (do BD là phân giác của \(\widehat{B}\))
AB=BE (cmt)
Suy ra: \(\Delta BDA=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)
Xét \(\Delta BED\) và \(\Delta CED\) có:
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}=90^0\) ( kề bù và \(\widehat{E_1}=90^0\))
DE chung
BE=EC (cmt)
Suy ra: \(\Delta BED=\Delta CED\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DB=DC\) (hai cạnh tương ứng)
b/ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
Mà: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\) (Do \(\Delta BED=\Delta CED\)) và\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Suy ra: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\). Mà: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{C}=90^0\)
Suy ra: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}=90^0\div3=30^0\)
Nên: \(\widehat{B}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=30^0+30^0=60^0\)
Lưu ý: Hình vẽ minh họa phía dưới
27 tháng 9 2021
Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)
\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)
Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)
Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)
Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)
Vậy ...
17 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).
Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)
b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);
AD chung;
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).
DT
9 tháng 10 2023
nhanh lên mình cần gấp lắm
giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu