Gỉai PT : |X-2|=5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 2x^4 + 3x³ - 16x² + 3x + 2 = 0.
<=> (2x^4 + 8x³ + 2x²) - (5x³ + 20x² + 5x) + (2x² + 8x + 2) = 0.
<=> (x² + 4x + 1).(2x² - 5x + 2) = 0.
• Nếu x² + 4x + 1 = 0.
Xét ∆' = 2² - 1 = 3, nên pt có hai nghiệm:
x = -2 - √3 và x = -2 + √3.
• Nếu 2x² - 5x + 2 = 0.
<=> (x - 2).(x - 1/2) = 0, nên pt có hai nghiệm: x = 2 và x = 1/2.
\(\dfrac{x^2+14x}{x^3+8}=\dfrac{x}{x+2}\)
<=> \(\dfrac{x^2+14x}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\dfrac{x}{x+2}\)
ĐKXĐ : x+2 \(\ne\)0 => x \(\ne\) -2
<=> x2 + 14x - x (x2 - 2x +4 ) = 0
<=> x ( x+14 -x2+2x -4 ) = 0
<=> x ( -x2 + 3x + 12 ) = 0
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\-x^2+3x+12=0\end{matrix}\right.\)
xét pt -x2 + 3x + 12 = 0
<=> x2 - 3x - 12 = 0
\(\Delta\) = (-3)2 - 4.(-12) = 57 > 0
=> PT có 2 nghiệm phân biệt
x1 = \(\dfrac{3-\sqrt{57}}{2}\) ( TM )
x2 = \(\dfrac{3+\sqrt{57}}{2}\) (TM)
vậy nghiệm của pt là S= \(\left\{0;\dfrac{3-\sqrt{57}}{2};\dfrac{3+\sqrt{57}}{2}\right\}\)
giúp với mọi người ơi
1 người đi xe máy dự dịnh đi từ A đến B với vận tốc 36km/h.nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận toc616km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB
Phương trình đã cho tương đương với \(x^2+2a\left|x+a\right|-a^2=0\) với \(x\ne0\)
\(\left|x+a\right|=\begin{cases}x+a\left(x\ge-a\right)\\-\left(x+a\right)\left(x< -a\right)\end{cases}\)
TH1 : Với \(x< -a:x^2-2a\left(x+a\right)-a^2=0\) với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2ax-3a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-3a\right)=0\) với \(x\ne0\)
\(x=3a< -a\Leftrightarrow x=3a\) với \(a< 0\).
TH2 : Với \(x\ge-a:x^2+2a\left(x+a\right)-a^2=0\) với \(x\ne0\) \(\Leftrightarrow x^2+2ax+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)^2=0\Leftrightarrow x=-a.\)Tóm lại : \(a=0:\)Vô nghiệm
\(a>0:\)một nghiệm \(x=-a\) ; \(a< 0\) : hai nghiệm \(x_1=-4;x_2=3a.\)
$Dkxd:x>2\text{ hoặc } x\le -2$.
Th1: $x>2$. Khi đó:
$pt\iff (x-2)(x+2)+4\sqrt{x-2}\sqrt{\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}}=-3$
$\iff (x-2)(x-2)+4\sqrt{(x-2)(x+2)}+3=0\iff (\sqrt{(x-2)(x+2)}+1)(\sqrt{(x-2)(x+2)}+3)=0(1)$.
Do $\sqrt{(x-2)(x+2)}\ge 0$ nên $VT(1)>0=VP(2)\implies $ vô nghiệm.
Th2: $x\le -2\implies 2-x\ge 0;-x-2>0$.
Khi đó: $pt\iff (2-x)(-x-2)-4(2-x)\sqrt{\frac{-x-2}{2-x}}+3=0$
$\iff (2-x)(-x-2)-4\sqrt{(2-x)(-x-2)}+3=0\iff (\sqrt{(2-x)(-x-2)-1})(\sqrt{(2-x)(-x-2)}-3)=0$.
$\iff \sqrt{(x-2)(x+2)}=1\text{ hoặc } \sqrt{(x-2)(x+2)}=3$.
$\iff x=5(l)\text{ hoặc} x=13(l)$.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
TH1:
\(x-2=5\)
\(\Rightarrow x=7\)
TH2:
\(-x+2=5\)
\(\Rightarrow x=-3\)
`|x-2|=5`
`<=>` $\\left[ \begin{array}{l}x-2=5\\x-3=-5\end{array} \right.$
`<=>` $\\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-2\end{array} \right.$
Vậy `s={7,-2}`