ĐÚNG MIK TICK
Bài 1: x3 - y3 - 4xy + 1 = 0
Bài 2:(x2-x-1).(y2+xy-9)= 2x + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2023
a: \(x^2+4x+4=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x+2\right)^2\)
b: \(4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=\left(2x-1\right)^2\)
c: \(2x-1-x^2\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)=-\left(x-1\right)^2\)
d: \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
e: \(9-x^2=3^2-x^2=\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)
g: \(\left(x+5\right)^2-4x^2=\left(x+5+2x\right)\left(x+5-2x\right)\)
\(=\left(5-x\right)\left(5+3x\right)\)
h: \(\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left(x+1+2x-1\right)\left(x+1-2x+1\right)\)
\(=3x\left(-x+2\right)\)
i: \(=x^2y^2-4xy+4-3\)
\(=\left(xy-2\right)^2-3=\left(xy-2-\sqrt{3}\right)\left(xy-2+\sqrt{3}\right)\)
k: \(=y^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(y-x+1\right)\left(y+x-1\right)\)
l: \(=x^3+3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2+2^3=\left(x+2\right)^3\)
m: \(=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2-y^3=\left(2x-y\right)^3\)
PT
22 tháng 4 2021
Bài 1: Ta có 200920 = (20092)10 = (2009.2009)10
2009200910 = (10001.2009)10
Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)10 < (10001.2009)10
Vậy 200920 < 2009200910
1 tháng 8 2023
10:
Vì n là số lẻ nên n=2k-1
Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k(số)
Tổng là (2k-1+1)*k/2=2k*k/2=k^2 là số chính phương
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>\(n\in\left\{0;2;-2;2\sqrt{3};-2\sqrt{3};8;-8\right\}\)
5 tháng 9 2023
ck giúp mình với
Bài toán 3
a. 25 - y^2 = 8(x - 2009)
Ta có thể viết lại như sau:
y^2 - 8(x - 2009) + 25 = 0Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.
Ta có thể giải phương trình này như sau:
y = (8x - 1607 ± √(8x - 1607)^2 - 4 * 1 * 25) / 2 y = (4x - 803 ± √(4x - 803)^2 - 200) / 2 y = 2x - 401 ± √(2x - 401)^2 - 100Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 2009 và -2009.
Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.
Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 2009 và y = 0.
b. x^3 y = x y^3 + 1997
Ta có thể viết lại như sau:
x^3 y - x y^3 = 1997 x y (x^2 - y^2) = 1997 x y (x - y)(x + y) = 1997Ta có thể thấy rằng x và y phải có giá trị đối nhau.
Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 1997/2 = 998,5.
Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.
Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 998.
c. x + y + 9 = xy - 7
Ta có thể viết lại như sau:
x - xy + y + 16 = 0Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.
Ta có thể giải phương trình này như sau:
x = (xy - 16 ± √(xy - 16)^2 - 4 * 1 * 16) / 2 x = (y - 4 ± √(y - 4)^2 - 64) / 2 x = y - 4 ± √(y - 4)^2 - 32Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 8 và -8.
Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.
Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 8 và y = 12.
Bài toán 4
Ta có thể chứng minh bằng quy nạp.
Cơ sở
Khi n = 2, ta có:
x1.x2 + x2.x3 = 0Vậy, x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 khi n = 2.
Bước đệm
Giả sử rằng khi n = k, ta có:
x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0Bước kết luận
Xét số tự nhiên n = k + 1.
Ta có:
x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 + xn.x1Theo giả thuyết, ta có:
x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0Vậy, xn.x1 = -(x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1) = 0.
Như vậy, ta có:
x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 share
18 tháng 8 2021
6: \(-x^2y\left(xy^2-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{3}{4}x^2y^2\right)\)
\(=-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^3y^2-\dfrac{3}{4}x^4y^3\)
7: \(\dfrac{2}{3}x^2y\cdot\left(3xy-x^2+y\right)\)
\(=2x^3y^2-\dfrac{2}{3}x^4y+\dfrac{2}{3}x^2y^2\)
8: \(-\dfrac{1}{2}xy\left(4x^3-5xy+2x\right)\)
\(=-2x^4y+\dfrac{5}{2}x^2y^2-x^2y\)
19 tháng 8 2021
9: \(2x^2\left(x^2+3x+\dfrac{1}{2}\right)=2x^4+6x^3+x^2\)
10: \(-\dfrac{3}{2}x^4y^2\left(6x^4-\dfrac{10}{9}x^2y^3-y^5\right)\)
\(=-9x^8y^2+\dfrac{5}{3}x^6y^5+\dfrac{3}{2}x^4y^7\)
11: \(\dfrac{2}{3}x^3\left(x+x^2-\dfrac{3}{4}x^5\right)=\dfrac{2}{3}x^3+\dfrac{2}{3}x^5-\dfrac{1}{2}x^8\)
12: \(2xy^2\left(xy+3x^2y-\dfrac{2}{3}xy^3\right)=2x^2y^3+6x^3y^3-\dfrac{4}{3}x^2y^5\)
13: \(3x\left(2x^3-\dfrac{1}{3}x^2-4x\right)=6x^4-x^3-12x^2\)
5 tháng 10 2023
\(b,\left(x+2\right)^2-25\)
\(=\left(x+2\right)^2-5^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)
\(c,36\left(x-y\right)^2\)
\(=36\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=36x^2-72xy+36y^2\)
\(d,x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\)
\(=x^2+2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}^2\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)
\(e,2x^4y^3-3x^2y^4+5x^3y^4\)
\(=x^2y^3\left(2x^2-3y+5xy\right)\)
Các câu còn lại làm tương tự, chú ý sd HĐT
