Tính tổng A= 1+2+2^2+2^3+...+2^150
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
11 tháng 12 2023
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹
⇒ A = 2A - A
= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)
= 2¹⁰¹ - 2
b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰
⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹
⇒ 4B = 5B - B
= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)
= 5¹⁵¹ - 1
⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4
CN
0
CN
1
16 tháng 1 2016
A=12+22+32+......+20142
2A=22+32+42+.....+20142+20152
A=20152-12
A=4060224
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2024
Lời giải:
$A=\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+\frac{1}{4}.\frac{4.5}{2}+....+\frac{1}{2013}.\frac{2013.2014}{2}$
$=\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+....+\frac{2014}{2}$
$=\frac{3+4+5+...+2014}{2}$
$=\frac{1+2+3+4+5+...+2014}{2}-\frac{3}{2}$
$=\frac{2014.2015:2}{2}-\frac{3}{2}$
$=1014551$
VD
16 tháng 11 2015
Bước 1: Xét mẫu số của số hạng tổng quát trong tổng trên:
S = 1 + 2 + ... + (n - 1) + n ( * )
Khi viết S theo thứ tự ngược lại la có:
S = n + (n - 1) + ... + 2 + 1 ( ** )
Cộng vế với vế của ( * ) và ( ** ) ta có:
S + S = [1 + n] + [2 + (n - 1)] + ... + [(n - 1) + 2] + [n + 1]
2 . S = [n + 1] + [n + 1] + . . . + [n + 1] + [n + 1] (Tổng có n số hạng [n + 1] )
2 . S = n.(n + 1)
=> S = n.(n + 1)/2
=> Số hạng tổng quát của tổng đã cho là:
Bước 2: Ta có nhận xét:
=> ( *** )
Bước 3: Thay n = 1, 2, ... vào ( *** ) ta được các đẳng thức tương ứng:
. . .
Cộng các vế với nhau ta được:
Vậy tổng đã cho có kết quả bằng 2.
TD
1
13 tháng 10 2015
Đặt \(A=1+2+2^3+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2^2A=2^2+2^3+2^5+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2^2A-A=3A=\left(2^{2017}+2^2\right)-\left(1+2\right)=2^{2017}+4-3=2^{2017}+1\)
Do đó \(A=\frac{2^{2017}+1}{3}\)
A = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 2150
2A= 1 .2 + 2 . 2 + 22 . 2 + 23. 2 + ...+ 2150 . 2
2A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 2151
2A - A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 2151
-
1 + 2 + 22 + 23 +...+ 2151
1A = 2151 - 1
A = 2151 - 1