Cho A=1+2+2^2=2^3+...+2^2010 Tìm số dư khi lấy A chia cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
0
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2024
1. Bạn xem lại, hạng tử cuối là $2^{2010}$ hay $2^{2011}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2024
2.
Vì $x\vdots 4$ nên $x=4k$ với $k$ nguyên.
Ta có: $2010< x< 2025$
$\Rightarrow 2010< 4k< 2025$
$\Rightarrow 502,5< k< 506,25$
$\Rightarrow k\in \left\{503; 504; 505; 506\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{2012; 2016; 2020; 2024\right\}$
LC
28 tháng 10 2015
Ta có: A=20+21+22+23+…+22009+22010
=>A=(20+21+22)+…+(22008+22009+22010)
=>A=(20+21+22)+…+22008.(20+21+22)
=>A=7+…+22008.7
=>A=(1+…+22008).7 chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
=>A chia 7 dư 0
Lời giải
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...+ 22010
A = 20 + (2 + 22 + 23) +...+ (22008 + 22009 + 22010 )
A = 20 + 2(1 +2 + 4) +...+ 22008(1 + 3 + 4 )
A = 20 + 2 . 7 + ... + 22008 . 7
A = 1 + 7(2 + 24 + ... + 22008 )
⇒ A : 7 dư 1