so sánh 666^777và888^444
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
3 tháng 7 2018
\(333^{444}=333^{3^{111}}\)
\(444^{333}=444^{3^{111}}\)
Vì \(444^{3^{111}}>333^{3^{111}}\)
=> \(333^{444}< 444^{333}\)
3 tháng 7 2018
Ta có: \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)
\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)
Vì 333444 và 444333 có cùng số mũ là 111. nên ta so sánh 3334 và 4443
3334=(3.111)4=34.1114=81.1114
4443=(4.111)3=43.1113=64.1113
Vì 81.1114>64.1113 => 3334>4443
=> 333444 > 444333
PM
3
KV
24 tháng 9 2023
\(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=1944810000^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}\)
Do \(1944810000>63044792\)
\(\Rightarrow1944810000^{15}>63044792^{15}\)
\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)
24 tháng 9 2023
Ta có:
\(201^{60}>200^{60};398^{45}< 400^{45}\)
\(200^{60}=\left(2.100\right)^{60}=2^{60}.100^{60}=2^{60}.\left(10^2\right)^{60}\)
\(=2^{60}.10^{120}=2^{60}.10^{30}.10^{90}\)
\(400^{45}=\left(2.100\right)^{45}=2^{45}.100^{45}=2^{45}.\left(10^2\right)^{45}\)
\(=2^{45}.10^{90}\)
Mà \(2^{60}.10^{30}.10^{90}>2^{45}.10^{90}\)
\(\Rightarrow200^{60}>400^{45}\)
\(\Rightarrow201^{60}>200^{60}>400^{45}>398^{45}\)
\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)
18 tháng 7 2016
Ta có:333444=111444.3444
444333=111333.4333
Ta lại có:3444=(34)111=81111
4333=(43)111=64111
Vì 81111>64111 và 111444>111333
nên 333444>444333
8 tháng 7 2015
Ta có: 333444=(111.3)111.4=(1114.34)111=(1114.81)111
444333=(111.4)111.3=(1113.43)111=(1113.64)111
mà 1114.81>1113.64 => 333444>444333
MT
8 tháng 7 2015
hoặc cách này :
ta có : 333444=(3.111)444=3444.111444
444333=(4.111)333=4333.111333
ta lại có: 3444=(34)111=81111
4333=(43)111=64111
=>3444>4333 ( vì 81111>64111)
mặt khác 111444>111333(vì 444>333)
suy ra : 3444.111444>4333.111333
hay 333444>444333
23 tháng 7 2016
Ta có:
333444 = 111444.3444 = 111444.(34)111 = 111444.81111
444333 = 111333.4111
Vì 111333.4111 < 111444.81111
=> 444333 < 333444
23 tháng 7 2016
Ta có:
333444 = 111444.3444 = 111444.(34)111 = 111444.81111
444333 = 111333.4111
Vì 111333.4111 < 111444.81111
=> 444333 < 333444
T
0
LQ
4
12 tháng 10 2016
2711=(33)11= 33.11=333
818= (34)8=34.8=332
Vì: 333 > 332 (33>32)
=> 2711 > 818
30 tháng 8 2018
ta có :\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)
lại có :\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)
vì \(3^{33}>3^{32}\)=>\(27^{11}>81^8\)
Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh lũy thừa, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng lũy thừa trung gian như sau:
Giải:
666777 = (6667)111; 888444 = (8884)111
6667 = 2227.37 = 2227.2187
8884 = (222.4)4 = 2224.44 = 2224.256
Vì 2227 > 2224; 2187 > 256 nên
2227.2187 > 2224.256
⇒ 6667 > 8884
⇒ (6667)111 > (8884)111
⇒ 666777 > 888444
cảm ơn cô