b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng: a chia cho 9 dư 3; a chia cho 27 dư 12; a chia cho 41 dư 27.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì a : 9 dư 3 nên a - 3 ⋮ 9 ⇒ a - 3 + 99 ⋮ 9 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (1)
Vì a : 27 dư 12 nên a - 12 ⋮ 27 ⇒ a - 12 + 108 ⋮ 27 ⇒ a + 96 ⋮ 27 (2)
Vì a : 41 dư 27 nên a - 27 + 123 ⋮ 41 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (3)
Kết hợp (1); (2) và (3) ta có: a + 96 \(\in\) BC(9; 27; 41)
9 = 32; 27 = 33; 41 = 41 BCNN(9; 27; 41) = 1107
⇒ a + 96 \(\in\) B(1107) = {0; 1107; ...} ⇒ a \(\in\) B(1107) = {-96; 1011;..}
Vì a là số tự nhiên và a nhỏ nhất nên a = 1011
Kết luận a = 1011