Một khách sạn có 50 phòng, quản lý khách sạn tính rằng, nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì tất cả các phòng đều được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá phòng thêm 20 ngàn đồng thì sẽ có thêm 2 phòng trống. Hãy nh xem người quản lý khách sạn cần quyết định giá phòng bao nhiêu để thu nhập trong ngày lớn...
Đọc tiếp
Một khách sạn có 50 phòng, quản lý khách sạn tính rằng, nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì tất cả các phòng đều được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá phòng thêm 20 ngàn đồng thì sẽ có thêm 2 phòng trống. Hãy nh xem người quản lý khách sạn cần quyết định giá phòng bao nhiêu để thu nhập trong ngày lớn nhất.
Gọi \(x>0\) là số lần tăng giá (đơn vị: 20 ngàn đồng/ngày)
Khi đó số tiền mỗi phòng là \(20+x\) (20 ngàn đồng/ngày)
Số phòng có khách thuê là \(50-2x\) (phòng)
Khi đó thu nhập trong ngày là
\(\left(20+x\right)\left(50-2x\right)\)
\(=2\left(20+x\right)\left(25-x\right)\)
\(\le2\left(\dfrac{20+x+25-x}{2}\right)^2\)
\(=1012,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow20+x=25-x\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Do đó cần tăng giá thêm \(\dfrac{5}{2}.20=50\) (ngàn đồng/ngày)
\(\Rightarrow\) Giá phòng là \(400+50=450\) (ngàn đồng/ngày)
mường thanh tầng 4 nhể : )