Tìm ĐKXĐ của \(P=\frac{2\sqrt{x-1}}{1-\sqrt{4x+3-4\sqrt{3x}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2021
Bài 1:
ĐKXĐ: $3-2x\geq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}$
Bài 2:
a. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{3}$
PT $\Leftrightarrow 3x-1=2^2=4$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}$ (tm)
b. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}=6$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-2}=6$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=2$
$\Leftrightarrow x-2=4$
$\Leftrightarrow x=6$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2020
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $5-4x\geq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{5}{4}$
b) ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 3x-4\neq 0\\ \frac{-5}{3x-4}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 3x-4< 0\Leftrightarrow x< \frac{4}{3}\)
c) ĐKXĐ: $x^2+7\geq 0\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}$
d)
ĐKXĐ: \(x^2-4x+4\geq 0\Leftrightarrow (x-2)^2\geq 0\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}\)
n)
\(\left\{\begin{matrix} x+1\neq 0\\ \frac{3x-5}{x+1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x-5\geq 0\\ x+1>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x-5\leq 0\\ x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq \frac{5}{3}\\ x< -1\end{matrix}\right.\)
m)
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 3x-1\neq 0\\ \frac{x^2}{3x-1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 3x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)
g)
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ 5-2x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 1\leq x< \frac{5}{2}\)
25 tháng 8 2017
a)Để PT được XĐ thì \(-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{2}\)
b)Để PT được XĐ thì \(-\frac{3}{4+x}\ge0\)
Mà -3 < 0
\(\Leftrightarrow4+x< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
25 tháng 8 2017
c)\(\)Để PT được XĐ thì \(\frac{1}{4x^2-4x+1}\ge0\)
Mà 0 < 1
\(\Leftrightarrow0< 4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow0< \left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0< 2x-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}< x\)
29 tháng 6 2018
dk , x lơn hơn hoặc = 0 , x khác 4
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}\times\frac{x-4}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\times\frac{x-4}{2\sqrt{x}}.\)
có \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)\)
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\times\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}}\)
rút gọn
\(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)}{2}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)}{2}\)
\(\frac{2\sqrt{x}}{2}\)
MN
3 tháng 3 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne9\\x\ne4\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\right):\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)^2-\left(2-\sqrt{x}\right)^2+4x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}:\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4+4\sqrt{x}+x-4+4\sqrt{x}-x+4x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{8\sqrt{x}+4x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4x\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)
b) Để P < 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-3< 0\Leftrightarrow4x>0\\\sqrt{x}-3>0\Leftrightarrow4x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow x>0\\\sqrt{x}>3\Leftrightarrow x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 9\Leftrightarrow x>0\left(ktm\right)\\x>9\Leftrightarrow x< 0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy để \(P< 0\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Để P > 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-3>0\Leftrightarrow4x>0\\\sqrt{x}-3< 0\Leftrightarrow4x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>3\Leftrightarrow x>0\left(tm\right)\\\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow x< 0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>9\Leftrightarrow x>0\left(tm\right)\)
Vậy để \(P>0\Leftrightarrow x>9\)
c) Để \(\left|P\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=1\left(tm\right)\\P=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\sqrt{x}-3}=1\)
\(\Leftrightarrow4x=\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow4x-\sqrt{x}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{47}{48}=0\left(ktm\right)\)
Vậy để \(\left|P\right|=1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
ĐKXĐ : \(1-\sqrt{4x+3-4\sqrt{3x}}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+3-4\sqrt{3x}}\ne1\)
\(\Leftrightarrow\left|4x+3-4\sqrt{3x}\right|\ne1\)
TH1 : \(4x+3-4\sqrt{3x}\ne1\Leftrightarrow\sqrt{3x}\ne\frac{1+2x}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x\ne\frac{1+4x+4x^2}{4}\Leftrightarrow4x^2-8x+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne1\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\)
TH2 : \(4x+3-4\sqrt{3x}\ne-1\Leftrightarrow\sqrt{3x}\ne x+1\)
\(\Leftrightarrow3x\ne x^2+2x+1\Leftrightarrow x^2-x+1\ne0\)* luôn đúng *