Chứng minh và tính chất hình học của hình vuông ABCD và điểm E, F

C

Cam??

30 tháng 10 - olm

Cho hình vuông ABCD , trên cạnh CD lấy điểm E , trên tia dối của tia BC lấy điểm F sao cho DE=BF=DC. a) Chứng minh rằng AE=AF và góc EAF=90o b) Đường thẳng qua F vuong góc với AC cắt AD,CD lần lượt tại I,M.Chứng minh rằng BDMF là hình thang cân và E là trung điểm của CM c) CI cắt AF tại N. Chứng minh rằng tam giác NAI= tam giác AEM và NM song song...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

EB

Em bị ngu

9 tháng 12 2021

Giúp em với ạ

Cho hình thang ABCD có AB//CD: AB= 2CD và CD= AD. Gọi E là trung điểm của AB và F là điểm đối xứng với C qua E.

1. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.

2. Chứng minh tứ giác ACBF là hình vuông.

3. Tính S= S_ADC+ S_ACBF biết AD= 5cm: BC= 8cm.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2021

1: Xét tứ giác ADCE có

AE//CD

AE=CD

Do đó: ADCE là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCE là hình thoi

Đúng(0)

EB

Em bị ngu

9 tháng 12 2021

Giúp em với ạ

Cho hình thang ABCD có AB//CD: AB= 2CD và CD= AD. Gọi E là trung điểm của AB và F là điểm đối xứng với C qua E.

1. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.

2. Chứng minh tứ giác ACBF là hình vuông.

3. Tính S= S_ADC+ S_ACBF biết AD= 5cm: BC= 8cm.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2021

1: Xét tứ giác ADCE có

AE//CD

AE=CD

Do đó: ADCE là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCE là hình thoi

Đúng(1)

H

Hương

18 tháng 11 2021

Cho hình vuông ABCD. Gọi E; F và K lần lượt là trung điểm của AB; BC và CD. Gọi M là
giao điểm của AK và DF. N là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh AECK là hình bình hành.
b) Chứng minh MD = MN.
c) Chứng minh DF ⊥ CE tại N.
d) Chứng minh AN = BC.

giải giúp em câu a,b với ạ

#Toán lớp 8

0

H

Hương

19 tháng 11 2021

Cho hình vuông ABCD. Gọi E; F và K lần lượt là trung điểm của AB; BC và CD. Gọi M là
giao điểm của AK và DF. N là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh AECK là hình bình hành.
b) Chứng minh MD = MN.
c) Chứng minh DF ⊥ CE tại N.
d) Chứng minh AN = BC.

giải giúp em với ạ

#Toán lớp 8

0

TT

Tran Thanh Huyen

24 tháng 5 2015 - olm

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CD;DA. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh: EFGH là hình vuông.
b) Chứng minh: DF vuông góc CE và tam giác MAD cân
c) Tính diện tích tam giác MDC theo a

#Toán lớp 8

2

NV

Ngân Vũ

31 tháng 3 2016

bài của bạn gần giống bài của mình

Đúng(0)

TS

Trần Sỹ Hùng

13 tháng 11 2018

ghen j đồng bào

Đúng(0)

LT

lê tiên

20 tháng 10 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm M thỏa BM vuông góc với BD và M không thuộc các đường thẳng DA và DC. Trung trực của DM cắt AB và BC lần lượt tại F và E. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và I là trung điểm của DM.

1. Chứng minh bốn điểm A, O, I,Cthẳng hàng.

2. Chứng minh rằng góc AFD = góc DEC.

3. Chứng minh rằng DEMF là hình vuông.

#Toán lớp 9

3

MA

Minh Anh

22 tháng 10 2016

a/ Tam giác BMD vuông tại B có BI là trung tuyến nên IB=MD/2=ID lại có CB = CD
=> IC là đường trung trực của đoạn thẳng BD
=> IC qua trung điểm O của BD hay I,O,C thẳng hàng.
Mặt khác: A,O,C thẳng hàng (O là trung điểm AC)
Vậy A,O,I,C thẳng hàng.
b/ Ta có: AFD = CID (cùng bù với góc AID)
Tứ giác CDIE nội tiếp (tổng hai góc đối I + C = 180 độ)
=> góc CID = CED (2 đỉnh kề cùng nhìn cạnh CD dưới góc bằng nhau).
Do đó: góc AFD = CED.
c/ Tự chứng minh tam giác AFD = tam giác CED => DF = DE
EF là trung trực của đoạn thẳng MD => DF = FM và DE = EM
Từ đó suy ra DF=FM=EM=DE => DEMF là hình thoi (1)
=> DI là phân giác của góc EDF.
Tứ giác CDIE nội tiếp (tổng hai góc đối I + C = 180 độ)
=> góc IDE = góc ICE = 45 độ => Góc EDF = 2.IDE = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => DEMF là hình vuông.

Đúng(0)

EC

edogawa conan

21 tháng 10 2016

bvczakk

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Thanh Thảo

26 tháng 8 2017 - olm

Bài 1:Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A = góc D = 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :a) ID là tia phân giác của góc EICb) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng. Giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

👁💧👄💧👁

9 tháng 8 2021

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có D = 45o, BC = 6cm, AB = 8cm.a) Tính AD, CD.b) Gọi M, N, E, F là trung điểm của AB, CD, BD, AC. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng.c) BN cắt AD tại K, EN cắt CK tại Q. Chứng minh BCKD là hình bình hành, QB = QA.d) Chứng minh: CK^2 = AC^2 + AK^2 - 2.AC.AK.cosKACEm làm được a,b rồi ạ. Mong anh chị giúp em câu c,d...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 8 2021

c.

K thuộc AD nên BC song song DK

Áp dụng định lý Talet: \(\dfrac{BN}{KN}=\dfrac{CN}{DN}=1\Rightarrow BN=KN\) hay N là trung điểm BK

\(\Rightarrow\) BCKD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Theo câu b, E, M, N thẳng hàng nên Q nằm trên MN (1)

Mà MN là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN||AD\Rightarrow MN\perp AB\) (2)

Mà M là trung điểm AB (3)

(2);(3) \(\Rightarrow\) MN là trung trực AB (4)

(1);(4) \(\Rightarrow QB=QA\)

d.

Hạ CH vuông góc AD

Trong tam giác vuông CHK: \(cosKAC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.cos\widehat{KAC}\)

Pitago: \(CH^2+AH^2=AC^2\)

Do đó: \(CK^2=CH^2+HK^2=CH^2+\left(AK-AH\right)^2=CH^2+AH^2+AK^2-2AK.AH\)

\(=AC^2+AK^2-2AK.AC.cos\widehat{KAC}\) (đpcm)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

TG

Trúc Giang

12 tháng 11 2021

cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, gọi F là giao điểmcủa AE và DC, I là giao điểm của DE và BF. Chứng minh: CI vuông góc AF

#Toán lớp 9

5

HN

Hồng Nhan

12 tháng 11 2021

EP//BD chứ ạ

Đúng(1)

MH

Minh Hiếu

12 tháng 11 2021

đợi xíu làm cho

Đúng(3)

T

ThuyUyenLai

27 tháng 10 2021

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.a) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.b) Chứng minh: ∆BNC vuông tại Nc) Gọi E là giao điểm của AM và BN, F là giao điểm của DM và CN. Chứng minh EF = MN.d) Chứng minh: AC, BD, MN, EF đồng quy.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP