Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
26 tháng 1 2016
Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.
Ta có:
a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.
Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.
Ta có:
a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4
Vậy...
26 tháng 1 2016
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k,3k+1,3k+2
Tổng 3 số là: 3k+3k+1+3k+2=9k+3 chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là 4k,4k+1,4k+2,4k+3
Tổng 4 số là: 4k+4k+1+4k+2+4k+3=12k+6 ko chia hết cho 4
IW
16 tháng 10 2016
a) Gọi 3 số tự nhiên liến tiếp lần lượt là a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)
= 3a+3
=3(a+1)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(a+1) chia hết cho 3
=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 ĐPCM
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3
Theo đề bài ra ta có: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
= 4a+6
Vì 4 chia hết cho 4 => 4a chia hết 4. Nhưng do 6 không chia hết cho 4
=> 4a+6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 ĐPCM
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
11 tháng 10 2015
Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2
Ta có:
n+n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3 (đpcm)
Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2+n+3
=4n+6 ko chia hết cho 4(đpcm)
G
13 tháng 12 2020
a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :
k;k+1;k+2
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2
ta có
k+k+1+k+2
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)
\(\Leftrightarrow\)k.3+3
vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3
\(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:
4;4+1;4+2;4+3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là
k+k+1+k+2+k+3
ta có
k+k+1+k+2+k+3
\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)
\(\Leftrightarrow\)k.4+6
vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4
vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4
OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI
VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi
DA
2
14 tháng 10 2021
Giả sử n, n+1, n+2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp
=> Tổng của ba số:
\(n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)\text{⋮}3\left(đpcm\right)\)
NH
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 9 2023
Gọi 3 số đó là: \(a;a+1;a+2\)
Tổng 3 số đó là:
\(a+a+1+a+2\)
\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)\)
\(=a\cdot\left(1+1+1\right)+3\)
\(=3\cdot a+3\)
\(=3\cdot\left(a+1\right)\) ⋮ 3
Vậy tích của 3 số tụ nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
KV
14 tháng 9 2023
Gọi a, a + 1, a + 2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)
Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2)
= a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
11 tháng 7 2016
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
28 tháng 7 2018
2 số lẻ liên tiếp là
2k+1;2k+3(k thuoc N)
tổng là:
2k+1+2k+3
=4k+4
=4(k+4)
chia het cho 4
chắc vậy .
28 tháng 7 2018
a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3
=> 2k + 1 + 2k + 3 = ( 2k + 2k ) + ( 1 + 3 ) = 4k + 4 \(⋮\)4 ( Vì 4k và 4 đều \(⋮\)4 )
b) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4
=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = ( 2k + 2k + 2k ) + ( 2 + 4 ) = 6k + 6 \(⋮\)6 ( Vì 6k và 6 đều \(⋮\)6 )
CM
15 tháng 1 2018
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3
2+3+4=10 là tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 2;3;4 nhưng 10 đâu có chia hết cho 6 đâu bạn nhỉ?
bn Nguyễn Lê Phước Thịnh ơi 2+3+4=9 mà ??????