Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng [-2024,2024] để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=(-x^2 +2x -4)/x-2 tại hai điểm phân biệt?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 11 2017
Đáp án B.
Ta có
m x + 3 = 2 x + 1 x − 1 ⇒ m x 2 − m − 1 x − 4 = 0 ⇒ m ≠ 0 Δ = m − 1 2 + 16 m > 0 ⇔ m ≠ 0 m > − 7 + 4 3 m < − 7 − 4 3
Mà
m ∈ ℤ m ∈ − 14 ; 15 ⇒ m ∈ − 14 ; 1 ; 2 ; ... ; 15
CM
24 tháng 5 2017
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của )C) và(d) là
x + 2 x = x + m ⇔ x ≠ 0 x 2 + m − 1 x − 2 = 0 *
Để (C) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt ⇔ * có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m ∈ ℝ
Khi đó, gọi A x 1 ; x 1 + 1 ; B x 2 ; x 2 + m ⇒ x 1 + x 2 = 1 − m là tọa độ giao điểm của (C) và(d)
Ta có: A B → = x 2 − x 1 ; x 2 − x 1 ⇒ u A B → = 1 ; 1 ; trung điểm AB là: I 1 − m 2 ; 1 + m 2
m = 0 ⇒ M , A , B thẳng hang (loại m = 0 )
Phương trình trung trực là: x + y − 1 = 0
Do M ∈ d ⇒ Δ M A D luôn cân tại M
Kết hợp với m ∈ ℤ và có 2018 giá trị m cần tìm
