giúp mình với
tìm min của A
A= \(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
SM
1
JY
1
23 tháng 12 2017
GTNN :\(C=\frac{2x^2+2x+2}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=1+\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge1\)
GTLN :\(C=\frac{2x^2+2x+2}{x^2+1}=\frac{3\left(x^2+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=3-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le3\)
NH
1
LV
31 tháng 8 2016
Mình gửi bạn nhé bạn kiểm tra lại xem sao nhé. Hình như biểu thức của bạn là vừa Min vừa Max thì phải, trường hợp mẫu dương là nhỏ nhất trường hợp mẫu âm là lớn nhất. Thân.
N
1
2 tháng 12 2016
Ta có: \(A=2013-xy\Rightarrow xy=2013-A=B\)
\(5x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{4x^2}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+20x^4+1-10x^2=0\)
\(\Leftrightarrow20x^4-10x^2+B^2+1=0\)
Để PT theo nghiệm x2 có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)hay
\(25-20B^2-20\ge0\)
\(\Leftrightarrow B^2\le0,25\Leftrightarrow-0,5\le B\le0,5\)
\(\Leftrightarrow-0,5\le2013-A\le0,5\Leftrightarrow2012,5\le A\le2013,5\)
Vậy GTNN là 2012,5, GTLN là 2013,5
NS
1
19 tháng 3 2016
P=\(\left(x+1\right)^2+\frac{9}{x+1}+\frac{9}{x+1}-1\) (1)
Áp dụng BĐT Cô si cho 3 số dương, ta có:
\(\left(x+1\right)^2+\frac{9}{x+1}+\frac{9}{x+1}\ge3\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2.\frac{9}{\left(x+1\right)}.\frac{9}{\left(x+1\right)}}=9\sqrt[3]{3}\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow P\ge9\sqrt[3]{3}-1\)
Đẳng thức xảy ra (Bạn tự giải)
(nhớ k nhé)
\(A=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}=\left(4-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)-3=\left(2-\frac{1}{x}\right)^2-3\)
\(\Rightarrow A\ge-3\)Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2-\frac{1}{x}\right)^2=0\Rightarrow\frac{1}{x}=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A=-3 khi \(x=\frac{1}{2}\)