Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ADME có :
Góc A = 900 ( tam giác ABC vuông tại A )
Góc D = 900 ( MD vuông góc AB )
Góc E = 900 ( ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh đúng D, E là trung điểm của AB ; AC
Chứng minh đúng DE là đường trung bình của tam giác
ABC nên DE song song và \(DE=\frac{BC}{2}\)
Cho nên DE song song với BM và DE = BM
=> Tứ giác BDME là hình bình hành
c) Xét tứ giác AMCF có :
E là trung điểm MF ( vì M đối xứng với F qua E )
Mà E là trung điểm của AC ( cmt )
Nên tứ giác AMCF là hình bình hành
Ta có AC vuông góc MF ( vì ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác AMCF là hình thoi
d) Chứng minh đúng tứ giác ABNE là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của hình chữ nhật ABNE
trong tam giác vuông BKE có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BE
nên \(KO=\frac{BE}{2}\)
mà BE = AN ( đường chéo hình chữ nhật ) nên \(KO=\frac{AN}{2}\)
trong tam giác AKN có trung tuyến KO bằng nửa cạnh AN
nên tam giác AKN vuông tại A
Vậy AK vuông góc KN
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMIN là hình chữ nhật
a, Xét tg AHD và tg CIB có \(AD=BC;\widehat{AHD}=\widehat{CIB}=90^0;\widehat{ADH}=\widehat{CBI}\left(so.le.trong\right)\) nên \(\Delta AHD=\Delta CIB\left(ch-gn\right)\)
Do đó \(AH=CI\)
Mà AH//CI (⊥BD) nên AHCI là hbh
b, Vì AHCI là hbh mà M là trung điểm HI nên cũng là trung điểm AC
Do đó A đối xứng C qua M
